Настройки:

SSH-туннель:

Путь до plink.exe: качаем plink.exe (из комплекта putty)
SSH хост+порт: IP или домен сервера, порт 22
Пользователь: любой SSH юзер с доступом к шеллу, root здесь не нужен
Пароль: пустой
Тайм-аут подключения: 1
Файл закрытого ключа: путь_до_ppk
Локальный порт: любой незанятый порт. Здесь самое непонятное: нужно указать свободный на локальной машине порт. То есть, если у 2 серверов указать, например, порт 3307, то одновременно подключиться можно будет только к одному из них. Лучше указывать последовательно для каждого сервера: 3307, 3308, 3309, и т.д.

Остальные вкладки оставляем пустыми, подключаемся.

Список баз и таблиц в боковой панели:

поиск по базе/таблице, результаты откроются в разных вкладках, по вкладке на таблицу
обслуживание (можно проверять и чинить таблицы)

Список баз, просмотр переменных, текущих запросов (можно массово убивать)

Список таблиц, удобно сортировать по размеру таблиц

Управление структурой таблицы: поля, ключи

фильтр: в большом окне можно писать сразу условия, без слова where, например, "nid in(1,2,3)", по F9 идет поиск, по ctrl+пробел дополнение. Есть история по последним фильтрам в маленьком поле ввода можно писать текст, он будет искаться по всем колонкам таблицы
сортировка, столбцы - тут так всё понятно
сама таблица: в ней работает F2 (переименование), ctrl+ins (создание копии выбранной строки), ctrl+del (удалить строки)

здесь можно писать запросы :) Автодополнение, форматирование SQL (отступы), можно сохранять запросы в шаблоны (сохранить как сниппет), запуск по F9
инструменты - экспорт строк: можно экспортировать в sql/csv , в буфер или файл, все или только выделенные
можно создавать несколько вкладок

плохо подходит для массовых операций, импорта/экспорта, т.к. на каждый запрос генерит ответ, из-за этого получается гораздо медленнее, чем через phpmyadmin
на базах с windows-1251 не ищет по русским буквам
после добавления базы на сервер нужно переподключиться в heidisql, чтобы он ее увидел
время от времени вылетает, при вылете предлагает: продолжить или перезапустить. Никогда не продолжайте! А то начнутся самые разные глюки