Why is the CI-width so small?

small_ci_statsmodels

import pandas as pd
import streamlit as st
import plotly.graph_objects as go
import numpy as np
import statsmodels.api as sm

// output: https://twitter.com/rcsmit/status/1800539585841344854

def test():
 
    # Voorbeeld DataFrame met uitgebreide data
   
   # Voorbeeld DataFrame met seizoensgebonden data
    np.random.seed(0)  # Voor reproductibiliteit
    weeks_per_year = 52
    years = 3

    data = {
        'jaar': [2020]*weeks_per_year + [2021]*weeks_per_year + [2022]*weeks_per_year,
        'week': list(range(1, weeks_per_year + 1)) * years,
    }

    # Voeg een sterke seizoensgebonden component toe aan de overlijdensdata
    base_overledenen = 100
    seasonal_amplitude = 20
    noise = np.random.normal(0, 50, weeks_per_year * years)
    seasonal_pattern = base_overledenen + seasonal_amplitude * np.sin(2 * np.pi * np.array(data['week']) / weeks_per_year) + noise

    data['overledenen'] = seasonal_pattern
    df = pd.DataFrame(data)
    # Maak een tijdsvariabele
    df['tijd'] = df['jaar'] + (df['week'] - 1) / 52

    # Voeg sinus- en cosinustermen toe voor seizoensgebondenheid (met een periode van 1 jaar)
    df['sin'] = np.sin(2 * np.pi * df['week'] / 52)
    df['cos'] = np.cos(2 * np.pi * df['week'] / 52)

    # Definieer de onafhankelijke variabelen (met een constante term)
    X = df[['tijd', 'sin', 'cos']]
    X = sm.add_constant(X)  # Voegt een constante term toe aan het model

    # Afhankelijke variabele
    y = df['overledenen']

    # Pas het lineaire regressiemodel toe
    model = sm.OLS(y, X).fit()

    # Maak voorspellingen en bereken betrouwbaarheidsintervallen
    df['voorspeld'] = model.predict(X)
    voorspellings_interval = model.get_prediction(X).conf_int(alpha=0.05)
    df['lower_ci'] = voorspellings_interval[:, 0]
    df['upper_ci'] = voorspellings_interval[:, 1]

    # Maak een interactieve plot met Plotly
    fig = go.Figure()

    # Voeg de werkelijke data toe
    fig.add_trace(go.Scatter(
        x=df['tijd'],
        y=df['overledenen'],
        mode='markers',
        name='Werkelijke data'
    ))

    # Voeg de voorspelde lijn toe
    fig.add_trace(go.Scatter(
        x=df['tijd'],
        y=df['voorspeld'],
        mode='lines',
        name='Voorspeld'
    ))

    # Voeg de betrouwbaarheidsinterval toe
    fig.add_trace(go.Scatter(
        x=df['tijd'],
        y=df['upper_ci'],
        mode='lines',
        fill=None,
        line_color='lightgrey',
        name='Bovenste CI'
    ))

    fig.add_trace(go.Scatter(
        x=df['tijd'],
        y=df['lower_ci'],
        mode='lines',
        fill='tonexty',  # Vul het gebied tussen de lijnen
        line_color='lightgrey',
        name='Onderste CI'
    ))

    # Titel en labels toevoegen
    fig.update_layout(
        title='Voorspelling van Overledenen met 95% Betrouwbaarheidsinterval',
        xaxis_title='Tijd',
        yaxis_title='Aantal Overledenen'
    )

    st.plotly_chart(fig)
    
test()

because the CI is for the found prediction, but not for the measure points?