Combo Box

     <?php
      $query = "SELECT id, name FROM `glpi_entities`.`name";
      echo "<script>";
      echo "function change(select) {";
      echo " window.open('helpdesk.public.php?create_ticket=1&active_entity=' + select.value,'_self'); ";
      echo "}";
      echo "</script>"; 
      echo '<td>Deseja abrir chamado para qual setor</td>';
      echo '<td>';
      echo '<select onchange="change(this)">';
      echo '<option value="0">Selecione o setor</option>';
      echo '<option value="2" selected="selected"> Tecnologia da Informação</option>';
      echo '<option value="3"selected="selected">Comunicação</option>';
      echo '</select>';
      echo '</td>';
      echo '</tr>';

O comentário acima é sobre a variavel global que faz referência ao banco de dados.

Variavel gobal $DB;

Quando você está no código fora de qualquer função, você já tem acesso à sua variável. Não há nada além de usá-lo.
$result = $DB->query("SELECT ...");

A partir do momento que você deseja usar $ DB em uma função ou método, você deve realmente dizer que deseja usar a variável global (então, está OK):

variable global $DB

  / **
    * Define variável global do banco de dados para abrir conexão total.   
    *
    * @ variavel global $DB;
    * 
    * @Exemplo:  $res = $DB->query($query);
   * * /
      $query = "SELECT id, name FROM `glpi_entities`.`name";
      $res = $DB->query($query);

      echo "<script>";
      echo "function change(select) {";
      echo " window.open('helpdesk.public.php?create_ticket=1&active_entity=' + select.value,'_self'); ";
      echo "}";
      echo "</script>"; 
      echo '<td>Deseja abrir chamado para qual setor</td>';
      echo '<td>';
      echo '<select onchange="change(this)">';
      foreach ($res as $result) {
          echo '<option value="' . $result['id'] . '">' . $result['name'] . '</option>';
      }
      echo '</select>';
      echo '</td>';
      echo '</tr>';

/Conexão local para confirmar se o problema é a conexão com o banco que está impedindo o retorno dos dados/

//Connect database
$db = mysqli_connect('localhost','root','password','db')
or die('Error connecting to MySQL.');

  //Select database
  $query = "SELECT `id`, `name` FROM `glpi_entities`";
  mysqli_query($db, $query) or die('Error querying database.');
  $result = mysqli_query($db, $query);
  $row = mysqli_fetch_array($result);
  echo "<script>";
  echo "function change(select) {";
  echo " window.open('helpdesk.public.php?create_ticket=1&active_entity=' + select.value,'_self'); ";
  echo "}";
  echo "</script>"; 
  echo '<td>Deseja abrir chamado para qual setor</td>';
  echo '<td>';
  echo '<select onchange="change(this)">';
  echo '<option value="">Selecione o setor</option>';
  while ($row = mysqli_fetch_array($result)) {
      echo '<option value="' . $row['id'] . '">' . $row['name'] . '</option>';  
  }
  echo '</select>';
  echo '</td>';
  echo '</tr>';