うっかり削除してしまうといちいちGitHub Desktop経由で起動しなければなりません。
以下のコマンドをcmd.exeで実行すれば、デスクトップに新しいショートカットが復活します。 この際に管理者権限は必要ありません。
%LocalAppData%\GitHub\GitHub.appref-ms --reinstall-shortcuts
以下のコマンドをcmd.exeで実行すれば直接起動することもできます。
%LocalAppData%\GitHub\GitHub.appref-ms --open-shell
PowerShell経由で起動する場合は少し記述量が増え次の通りです。
&"$env:LocalAppData\GitHub\GitHub.appref-ms" --open-shell
話はそれますが、シェルメインで実行する場合はそもそもGitHubデスクトップは必要なく、gitをインストールするだけでも十分です。
以下にインストールスクリプトをまとめましたので興味のある方は合わせてご覧ください。かなり自分用に調節してるので、実行される前によくご確認ください。 何が起きても責任は負えません。
https://github.com/retorillo/install-git/blob/master/README.ja-JP.md