choose.ts

/**
 * 一次挑选的不重复几率
 *
 * @param n 总种类数
 * @param m 第m次挑选
 * @param batch 每次选的本数，默认为3
 */
const op = (n: number, m = 0, batch = 3) => {
  const s = n - batch * m
  return (s / n) * ((s - 1) / (n - 1)) * ((s - 2) / (n - 2))
}

/**
 * 挑选m次后的不重复几率
 *
 * @param n 总种类数
 * @param m 挑选次数
 */
const f = (n: number, m: number) => {
  let rv = 1
  for (let i = 0; i < m; i++) rv *= op(n, i)
  return rv
}

console.log(f(100, 1))   // 1
console.log(f(5000, 12)) // 0.8877207442529191
console.log(f(1000, 12)) // 0.5479560754243109
console.log(f(500, 12))  // 0.2955830495139548