term.txt

101,平行
111,垂直
197,外心
198,中点
195,N等分点
798,弧中点
199,动点
V100,点到直线的距离

200,边
201,边相等
270,弧
271,弧相等
202,边成比例
203,同边
291,垂直平分线
292,中线
293,高
294,中位线
295,角平分线

300,角
301,角相等
302,互补
303,互余
304,直角
305,平角
306,外角
307,对顶角
308,角成比例
341,锐角
342,钝角

501,三角形
502,直角三角形
503,等腰三角形
504,等边三角形
505,等腰直角三角形
506,锐角三角形
507,钝角三角形
511,三角形全等
512,三角形相似
591,外心在三角形外
592,外心在三角形上
593,外心在三角形内

601,平行四边形
602,矩形
603,菱形
604,正方形
699,内接四边形

701,圆
702,圆心角
703,圆周角
704,半径
705,弧
706,切线
707,圆心
708,弦
709,直径
711,内切圆
712,外接圆
750,扇形

AXX,XX度的角
LXX,边长

MXX,面积
M99,面积比例
ZXX,周长

X01,轴对称

===================================
Definition:

D111=304
198=201
D201=203
291=111+201
292=201
293=111
294=198+198
300=(300+300+...+300)
301=300
302=305
303=301
304=111
305=AXX(180)
306=305
311=301
341=AXX(<90)
342=AXX(>90)
502=304
503=201
504=201+201+201
506=341
507=342
601=101+101
602=304
603=201
604=304+201
701=201
704=707
709=201
711=701+501
798=271
X01=511

================
601 -> 602 / 603 -> 604
111 -> 304 -> 502
301 -> 304
502 / 503 -> 505
================
New:
N111
N201
N203
N305
N307
N501
N702
N703
N704

Split - SPL
Combine - CMB

=============
三角函数专区
S30 = 1/2
C30 = sqrt3/2

SXX - XX度的正弦
CXX - XX度的余弦
TXX - XX度的正切


801 - 正弦关系
802 - 余弦关系
803 - 正切关系
804 - 余切关系

D801 - (502+AXX->201)


-- 定理 Index --

1. 两点确定一条直线（经过两点有一条直线，并且只有一条直线）〖公理〗
2. 两点之间线段最短 （两点的所有连线中，线段最短）〖公理〗
5. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 〖公理〗
6. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 〖公理〗
7. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 〖平行公理〗 
15. 三角形两边的和大于第三边〖定理〗 
16. 三角形两边的差小于第三边 〖推论〗
73. 不在同一条直线上的三个点确定一个圆〖定理〗
77. 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆〖内切圆的定义〗



17. (AXX+AXX=AXX;501=301) 三角形三个内角的和等于180° 〖三角形内角和定理〗 
20. (306=301) 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和 〖三角形内角和定理推论3〗
21. n边形的内角的和等于（n-2）×180° 〖公式〗
22. 多边形的外角和等于360° 〖公式〗
42. (502+LXX+LXX = LXX;502=201) 如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么 a^2+b^2=c^2〖勾股定理〗
43. 如果三角形的三边长a、b、c满足，那么这个三角形是直角三角形〖勾股定理的逆定理〗
79. 扇形弧长公式，面积公式。 〖公式〗
86. 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比〖相似三角形的性质1〗
87. （512=201）相似三角形对应线段的比等于相似比 〖相似三角形的性质2〗
88. （512+M99=202;512+202=M99）相似三角形面积的比等于相似比的平方 〖推论〗


M05. (501+LXX+LXX+293=MXX;501+MXX+LXX+293=LXX) 三角形的面积为底乘以高的一半
M06. (502+LXX+LXX=MXX;502+MXX+LXX=LXX) 直角三角形的面积为两直角边乘积的一半
M07. (603+LXX+LXX=MXX) 菱形的面积为对角线乘积的一半

64. (604=201+201+201+201+201+201+304+304+304+304) 正方形的四条边都相等，四个角都是直角。〖正方形的定义〗
60. (603=201+201+201+201+201+201) 菱形的四条边都相等 〖菱形的性质1〗

54. (602=304+304+304+304) 矩形的四个角都是直角 〖矩形的性质1〗

38. (504=301+301+301) 等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60° 〖等腰三角形推论1〗
61. (603=111+311+311) 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 〖菱形的性质2〗
78. (711=311+311+311) 内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心〖内心的定义〗


31.(X01=111+201) 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线〖性质〗
32.(X01=111+201) 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线〖性质〗
34.(201=201+111) 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 〖判定定理〗
45. (601=201+201) 平行四边形的对边相等 〖平行四边形的性质1〗
46. (601=301+301) 平行四边形的对角相等 〖平行四边形的性质2〗
47. (601=201+201) 平行四边形的对角线互相平分 〖平行四边形的性质3〗
52. (294=101+201) 三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半 〖三角形中位线定理〗
64. (112=201+201) 垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧 〖垂径定理〗
65. (201=112+201) 平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 〖垂径定理推论〗
72. (699=303+303) 圆的内接四边形的对角互补〖定理〗


9. (301=101) 同位角相等，两直线平行 （两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两直线平行）〖平行线判定定理1〗
10.(301=101) 内错角相等，两直线平行 （两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两直线平行）〖平行线判定定理2〗
11.(303=101) 同旁内角互补，两直线平行 （两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两直线平行）〖平行线判定定理3〗
12.(101=301) 两直线平行，同位角相等（两条平行线被第三条直线所截，同位角相等）  〖平行线性质1〗
13.(101=301) 两直线平行，内错角相等 （两条平行线被第三条直线所截，内错角相等）〖平行线性质2〗
14.(303=301) 两直线平行，同旁内角互补 （两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补）〖平行线性质3〗
18.(502=303) 直角三角形的两个锐角互余 〖三角形内角和定理推论1〗 
19.(302=502) 有两个角互余的三角形是直角三角形〖三角形内角和定理推论2〗
23.(511=201+201+201) 全等三角形的对应边相等
90.(511=301+301+301) 全等三角形的对应角相等 〖性质〗
29.(311=201) 角的平分线上的点到角 的两边的距离相等 〖性质〗
30.(201=311)（在角的内部）到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 〖定理〗
35.(503=301) 等腰三角形的两个底角相等  〖等腰三角形的性质1，等边对等角〗
37. （301=201）如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等 （简写成“等角对等边”）〖判定定理〗
55. (602=201) 矩形的对角线相等 〖矩形的性质2〗
63. (701=X01) 圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是圆的对称轴〖圆的性质〗
70. (201=301) 同弧或等弧所对的圆周角相等〖圆周角定理推论1〗
71. (709=304) 半圆(或直径)所对的圆周角是直角
92. (304=709) 90°的圆周角所对的弦是直径〖圆周角定理推论2〗
80. (111=202) 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 〖公理〗
81. (101=202) 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例 〖推论〗
82. (101=512)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似〖判定定理1〗
91. (X01=511) 若两个三角形轴对称，则两个三角形全等



3. (302+302=301) 同角（等角）的补角相等 〖性质〗
4. (303+303=301) 同角（等角）的余角相等 〖性质〗
8. (101+101=101) 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 〖平行公理推论〗
8A. (111+111=101) 垂直于同一直线的两条直线互相平行
8B. (101+111=111) 一条直线与另一条直线垂直，则该直线所有平行线也与这条直线垂直 
33.(201+111=201) 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 〖性质〗
40. (A60+503=504) 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 〖等腰三角形推论3〗
41. (502+A30=201) 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半 〖定理〗
44. (101+101=601) 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 〖平行四边形的定义〗
48. (301+301=601) 两组对角分别相等的四边形是平行四边形〖平行四边形判定定理1〗
49. (201+201=601) 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 〖平行四边形判定定理2〗
50. (201+201=601) 对角线互相平分的四边形是平行四边形 〖平行四边形判定定理3〗
51. (101+201=601) 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 〖平行四边形判定定理4〗
53. (304+601=602) 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 〖矩形的定义〗
56. (502+292=201) 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 〖直角三角形性质〗
57. (201+601=602) 对角线相等的平行四边形是矩形 〖矩形判定定理1〗
59. (201+601=603) 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 〖菱形的定义〗
62. (112+601=603) 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 〖矩菱形判定定理1〗
69. (703+702=301) 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 〖圆周角定理〗
74. (704+111=706) 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 〖切线的判定定理〗
75. (706+704=111) 圆的切线垂直于过切点的半径 〖切线的性质〗
84. (202+301=512) 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似〖判定定理3〗
85. (301+301=512) 两角分别相等的两个三角形相似〖判定定理4〗
94. (502+A45=505) 有一个内角是45度的直角三角形是等腰直角三角形
95. (502+201=505) 直角边相等的直角三角形是等腰直角三角形
96. (503+304=505) 顶角是直角的等腰三角形是等腰直角三角形
97. (505=A45) 等腰直角三角形的底角为45°
98. (307=301) 对顶角相等

68. (701+201=301+201+201) 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的优弧和劣弧分别相等〖推论〗

36. （503+311=292+293 / 503+292=311+293 / 503+293=311+292）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合 （简写成“三线合一”）〖等腰三角形的性质2〗
66. (301=271) 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等〖定理〗
67. (271=301) 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等〖推论〗
76. (706+706=201+311) 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角 〖切线长定理〗

24.(201+201+201=511) 三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）〖公理〗
25.(201+201+301=511) 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）〖公理〗
26.(301+301+201=511) 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）〖公理〗
27.(301+301+201=511) 两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）〖推论〗
28.(201+201+502+502=511) 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）〖公理〗
39. (301+301+301=504) 三个角都相等的三角形是等边三角形 〖等腰三角形推论2〗
58. (304+304+304=602) 有三个角是直角的四边形是矩形 〖矩形判定定理2〗
83. (202+202+202=512) 三边成比例的两个三角形相似〖判定定理2〗
701. (700=201) 圆的半径（直径）相等
705. (705+AXX=LXX) 圆的弧长公式


63. (201+201+201+201+201+201=603) 四条边相等的四边形是菱形〖矩菱形判定定理2〗

99. (506=593) 锐角三角形的外心在三角形内
100. (593=506) 外心在三角形内的三角形是锐角三角形
101. (502=592+198) 直角三角形的外心在三角形上，是斜边中点
102. (592=502) 外心在三角形上的三角形是直角三角形
103. (507=591) 钝角三角形的外心在三角形外
104. (591=507) 外心在三角形外的三角形是钝角三角形
105. (512=301) 相似三角形对应角相等
106. (198+101=294) 过三角形一边中点且平行于底边的线是中位线

6031,正方形对角线是边长的 sqrt(2) 倍

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A.Entities
==========
A100,点
A101,中点

A200,边
A210,边相等
A220,平行
A230,垂直

A300,角
A310,角相等

A400,三角形
A410,三角形全等
A420,三角形相似

A500,四边形
A501,平行四边形
A502,矩形
A503,菱形
A504,正方形

600,圆


B.Common Senses
==================


C. Rules
==================
R221  A220--A310      两直线平行，内错角相等。

R501  A501--A220      平行四边形对边平行（平行四边形的性质）
R502  A501--A210      平行四边形对边相等（平行四边形的性质）



D. GRAPHIC INFORMATION GATHERING
===================================
GIG311    --A310      对顶角相等



E. Inheritance
==================
A502 -> A501