Задача про мышь

mouse-exercise.py

from random import randint

print("Введите число коробок: ", end='')
N = int(input())

# Ставит мышь в случайное место
def initmouse():
    # Да-да, глобальная переменная, фу‐фу
    global mouse
    mouse = randint(1, N)

# Возвращает 1 или -1 случайным образом
def randdir():
    n = randint(0, 1)
    return -1 if n == 0 else 1

# Меняет позицию мыши на случайную, если это возможно
def runaway():
    global mouse
    if mouse == 1: mouse = 2
    elif mouse == N: mouse = N - 1
    else: mouse += randdir()

# Производит выстрел в коробку n
# Возвращает True, если мышь была убита
def shoot(n):
    if mouse == n:
        return True
    else:
        runaway()
        return False

# А вот тут пошёл сам алгоритм убийства мышки
def killthemouse():
    for i in range(2, N + 1):
        if shoot(i): return True

    for i in range(1 if N % 2 == 1 else 2, N + 1):
        if shoot(i): return True

    # Если алгоритм провалился
    return False

# Теперь идут тесты
# Прогоняем алгоритм 1000 раз, а потом выводим win rate
total = 1000
success = 0

for i in range(0, total):
    initmouse()
    if killthemouse(): success += 1

print("%d испытаний, из них %d успешных" % (total, success))

А как у тебя получилось, что количество выстрелов зависит от четности или нечетности N? Сложна, я так и не понял.

Вот с таким алгоритмом (если ничего не напутал) получается (2*N-3) выстрела

x - коробка в которую стреляем
? - коробка в которой может быть мышь
0 - коробка в которой точно нет мыши

начальное состояние:
??????????

стреляем во вторую коробку, после этого в левой коробке гарантированно нет мыши:
?x???????? => 0?????????

последовательно простреливаем коробки дальше:
0?x??????? => ?0????????
?0?x?????? => ??0???????
...
??????0?x? => ???????0?0

стреляем еще раз во вторую коробку справа, теперь в двух крайних правых коробках мыши быть не может
???????0x0 => ????????00

последовательно простреливаем коробки в обратном направлении:
???????x00 => ???????000
??????x000 => ??????0000
...
x000000000 => 0000000000

Итого (N-1) выстрелов за первый проход, (N-2) за второй = (2*N - 3)