Una posible correción hubiera sido:
EditText emailAddress = (EditText) findViewById(R.id.email_address);
EditText emailSubject = (EditText) findViewById(R.id.email_subject);
EditText emailText = (EditText) findViewById(R.id.email_text);
// Si no le llega nada de información entonces no se ejecutan estas líneas.
if(getIntent().getExtras() != null) {
emailAddress.setText(getIntent().getExtras().getString("Address"));
emailSubject.setText(getIntent().getExtras().getString("Subject"));
emailText.setText(getIntent().getExtras().getString("Text"));
}