Natural Number Encoding (Zermelo Style)

zermelo-encoding.scm

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;;;; 自然数の符号化
;;;; ツェルメロ (Zermelo) による方法
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;;;; ノイマンの方式と比べると，順序の判定をするのに減算が必要なところが不便である。
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(define (succ x)
  (list x))

(define zero '())
(define one   (succ zero))    ; => (list zero)  => (())
(define two   (succ one))     ; => (list one)   => ((()))
(define three (succ two))     ; => (list two)   => (((())))
(define four  (succ three))   ; => (list three) => ((((()))))
(define five  (succ four))
(define six   (succ five))
(define seven (succ six))
(define eight (succ seven))
(define nine  (succ eight))
(define ten   (succ nine))

(define (pred x)
  (car x))

(define (number->code n)
  (if (zero? n)
      zero
      (succ (number->code (- n 1)))))

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;;; Question: define code->number that is the inverse of number->code.
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