Cálculo Numérico para Cap 3

biscessao.m

# f(x) = tg(x) - 1 = 0
# raiz está entre o intervalo [0,1]

# Método da biscessão

function x = biscessao(a,b,erroMaximo)

	erro  = 1;
	count = 1;

	while(erro > erroMaximo & count < 50)
	x1 = x;
	x = 0.5*(a+b)
		if(f(a)*f(x) < 0)
			a = a; % a não muda
			b = x;
		else
			a = x; 
			b = b; % b não muda
		end
	count++;
	printf("\nx = %0.30f\n",x);
	printf("\na = %0.30f\n",a);
	printf("\nb = %0.30f\n",b);
	#Alguns tipos de erros
	#	erro = abs(b-a); # Erro para segurança, ou seja, o erro da raiz real é menor ainda.
	#	erro = abs(x - x1)
	#	erro = abs(f(x))
		erro = abs((x-x1)/x)	 + abs(f(x))
	end;
end;

equacoes.m

clear
format long

a = 0;
b = 1;
x = a;
erroMaximo = 1.e-6;
x = biscessao(a,b,erroMaximo);
x = falsaPosicao(a,b,erroMaximo);

f.m

function y = f(x)
	y = x.*tan(x) - 1;
end

falsaPosicao.m

# f(x) = tg(x) - 1 = 0
# raiz está entre o intervalo [0,1]

# Método da Falsa Posicao

function x = falsaPosicao(a,b,erroMaximo)

	a = 0;
	b = 1;

	erro  = 1;
	count = 1;
	x = a;

	while(erro > erroMaximo & count < 50)
	x1 = x;
	x = (a*f(b) - b*f(a))/(f(b)-f(a));
		if(f(a)*f(x) < 0)
			a = a; % a não muda
			b = x;
		else
			a = x; 
			b = b; % b não muda
		end
	count++;
	printf("\nx = %0.30f\n",x);
	printf("\na = %0.30f\n",a);
	printf("\nb = %0.30f\n",b);
	#Alguns tipos de erros
	#	erro = abs(b-a); # Erro para segurança, ou seja, o erro da raiz real é menor ainda.
	#	erro = abs(x - x1)
	#	erro = abs(f(x))
		erro = abs((x-x1)/x)	 + abs(f(x))
	end;
end;

iteracaoLinear.m

# f(x) = tg(x) - 1 = 0
# raiz está entre o intervalo [0,1]

# Método da Iteração Linear

function x = falsaPosicao(a,b,erroMaximo)

	a = 0;
	b = 1;

	erro  = 1;
	count = 1;
	x = a;

	while(erro > erroMaximo & count < 50)
	x1 = x;
	x = (a*f(b) - b*f(a))/(f(b)-f(a));
		if(f(a)*f(x) < 0)
			a = a; % a não muda
			b = x;
		else
			a = x; 
			b = b; % b não muda
		end
	count++;
	printf("\nx = %0.30f\n",x);
	printf("\na = %0.30f\n",a);
	printf("\nb = %0.30f\n",b);
	#Alguns tipos de erros
	#	erro = abs(b-a); # Erro para segurança, ou seja, o erro da raiz real é menor ainda.
	#	erro = abs(x - x1)
	#	erro = abs(f(x))
		erro = abs((x-x1)/x)	 + abs(f(x))
	end;
end;