Método de Gauss Seidel

gauss-seidel.m

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format long

% O algoritmo do gauss seidel é semelhante ao de jacobi porém utiliza as variáveis atualizadas

%     Gauss Seidel para função:
%	3*x1 -   x2 - x3   = 1 
%	  x1 + 3*x2 + x3   = 5
%	2*x1 - 2*x2 + 4*x3 = 4
function xi = gaussSeidel(numeroPassos, criterio)
	passo = 0;
	xi = [0,0,0];
	x = xi;
	dif = 1;
	while(passo < numeroPassos && dif > criterio)
		x(1) = (1 + x(2) + x(3))/3;
		x(2) = (5 - x(1) - x(3))/3;
		x(3) = (4 - 2*x(1) + 2*x(2))/4;
		dif = max(abs(x - xi));
		xi = x;
		passo++;
	end
end

xAproximadoMenosPreciso = gaussSeidel(30, 1e-4)
xAproximadoMaisPreciso = gaussSeidel(60, 1e-8)

erroTruncamentoEstimado = max(abs(xAproximadoMaisPreciso - xAproximadoMenosPreciso))
% erroArredondamento = max(abs(valorAproximadoEmFloat - valorAproximadoEmDouble))