1, 有100盏灯，从1~100编上号，开始时所有的灯都是关着的，第一次，把所有编号是1的倍数的灯的开关状态改变一次；第二次，把所有编号是2的倍数的灯的开关状态改变一次；第三次，把所有编号是3的倍数的灯的开关状态改变一次；以此类推，直到把所有编号是100得倍数的灯的开关状态改变一次。问，此时所有开着的灯的编号。
答案：10盏是亮的，分别是1 4 9 16 25 36 49 64 81 100；90盏是灭的。这是因为除了这些平方数以外，其余的任意一个数都能分成不同的两数乘积，质数可以分为1和本身，合数都可以分成若干组乘积（每组两个），因此，这些等都被拉了偶数倍，也就是灭的，平方数因为在被自己的开方数拉是只有一次，所以是奇数次，也就是亮的。随便举两个例子以证明。36分别被1、2、3、4、6、9、12、18、36拉过，共是9次，亮。38分别被1、2、19、38拉过，共是4次，灭。所以10盏是亮的;90盏是灭的
2.假设在一段高速公路上，30分钟之内见到汽车经过的概率是0.95。那么，在10分钟内见到汽车经过的概率是多少？（假设缺省概率固定）
答案：这题的关键在于0.95是见到一辆或多辆汽车的概率，而不是仅见到一辆汽车的概率。在30分钟内，见不到任何车辆的概率为0.05。因此在10分钟内见不到任何车辆的概率是这个值的立方根，而在10分钟内见到一辆车的概率则为1减去此立方根，也就是大约63%。
3.有四个人要在夜里穿过一条悬索桥回到宿营地。可是他们只有一支手电，电池只够再亮17分钟。过桥必须要有手电，否则太危险。桥最多只能承受两个人同时通过的重量。这四个人的过桥速度都不一样：一个需要1分钟，一个需要2分钟，一个需要5分钟，还有一个需要10分钟。他们如何才能在17分钟之内全部过桥？
答案：1和2一起过（2分钟）；1返回（3分钟）；5和10一起过（13分钟）；2返回（15分钟）；1和2一起过（17分钟）。全体安全过桥。
4.为1万亿个数排序需要多长时间？请说出一个靠谱的估计。
答案：用归并排序法（Merge Sort）排序。平均情况下为O(1,000,000,000,000 Log 1,000,000,000,000)。最差情况下为O(1,000,000,000,000 Log 1,000,000,000,000)。现在可以做到每秒10亿次的运算，所以大约应需要3000秒。
5.你8颗小石头和一架托盘天平。有7颗石头的重量是一样的，另外一颗比其他石头略重；除此之外，这些石头完全没有分别。你不得假设那颗重头到底比其他的石头重了多少。请问：最少要称量几次，你才能把那颗较重的石头找出来？
答案：用三分法两次就能称出来了。过程如下： 第一次，随便拿6颗分成两组放天平上称。 情况一：两边相等，则重的在剩下的两个里，再把剩下的两个放天平里称，找出重的一个即可（两次） 情况二：有一边重，则在重的一边的两个里再随便拿两个放天平上称。如果两边平衡，则重的是没没称的那个，否则是重的那个。
扩展：对于已经轻重的称石头问题，一般都可以用三分法，其次数为 Math.ceil(log3(n))，即颗数小于或等于3的1次方（3），则需1次；颗数小于或等于3的2次方（9），则需2次；颗数小于或等于3的3次方（27），则需3次；……
6.平均要取多少个(0,1)中的随机数才能让和超过1
答案：e
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