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two_digit_sieve.py

def two_digit_sieve(digits: tuple[int], numbers: list[int], i: int = 0) -> bool:
    """
    1桁数列digitsのi番目から順に1桁または2桁の数を作ってnumbersに追加し、digits
    をすべて使って数の重複がないnumbersが完成したらTrue、失敗したらFalseを返す
    """
    if i == len(digits):
        return True  # 完成
    if (i + 1 < len(digits) and digits[i] != 0 and
        (number := digits[i]*10 + digits[i+1]) not in numbers):
        numbers.append(number)  # 2桁数で試行
        if two_digit_sieve(digits, numbers, i+2):
            return True  # 完成
        numbers.pop()  # 失敗した2桁数を取り除く
    if digits[i] not in numbers:
        numbers.append(digits[i])  # 1桁数で試行
        if two_digit_sieve(digits, numbers, i+1):
            return True  # 完成
        numbers.pop()  # 失敗した1桁数を取り除く
    return False  # 失敗


def main() -> None:
    s = "194844479992885193431281672755538710981664457433843176692585632179368224916037252154184211658086419457126285078707285638157343020599675354922614657775295148733139079401662636483232968398997"
    numbers = []
    if two_digit_sieve(tuple(map(int, s)), numbers):
        print(numbers)
    else:
        print('no answer')


if __name__ == '__main__':
    main()