power.js

/**
 * Возводит матрицу a в степень n в кольце r
 */
function power(a, n, r){
    'use strict';

    /**
     * Возвращает нулевую квадратную матрицу рамера s
     */
    // var makeNull = (s) => new Array(s).fill(new Array(s).fill(0));
    function makeNull(s) {
        var r = [];
        for (var i = 0; i < s; i++) {
            r[i] = [];
            for (var j = 0; j < s; j++){
                r[i][j] = 0;
            }
        }

        return r;
    }

    /**
     * Перемножает две квадратные матрицы
     */
    function p(a, b) {
        var r = makeNull(a.length);

        for (var i = 0; i < a.length; i++) {
            for (var j = 0; j < a.length; j++) {
                for (var k = 0; k < a.length; k++)
                    r[i][j] += a[i][k] * b[k][j];
            }
        }

        return r;
    }

    /**
     * Получение элемена сравнимого с a в кольце r
     */
    function getComparable(m) {
        for (let i = 0; i < a.length; i++) {
            for (let j = 0; j < a.length; j++) {
                while (m[i][j] < 0) {
                    m[i][j] += r;
                }
                while (m[i][j] >= r) {
                    m[i][j] -= r;
                }
            }
        }

        return m;
    }

    var s = makeNull(a.length);
    for (var i = 0; i < a.length; i++){
        s[i][i] = 1;
    }
    // В этот момент s является единичной матрицей

    // console.log(a);
    // console.log('in degrees ' + n);

    while (n) {
        if (n%2 === 0) {
            a = getComparable(p(a, a));
            n /= 2;

        } else {
            s = getComparable(p(s, a));
            n--;
        }
    }

    return s;
}

console.log(power([
    [533, 50],
    [940, 70]
], Math.pow(10, 9), 983)[1][0]);