simple_newton_method.rs

// 接線の傾き
fn get_a(x:&f32) -> f32 {
    return 3.0 * x * x + 2.0 * x + 2.0;
}

// 接線の切片
fn get_b(x:&f32, n: &f32) -> f32 {
    return x * x * x + x * x + 2.0 * x + (3.0 - n) - x * get_a(x);
}

// f(x) = x^3 + x^2 + 2x + (3-n)
// f(x)は，単調増加関数で，かつ，x->-∞のときにf(x)<0かつx->∞のときにf(x)>0かつf(x)は連続関数なので，f(x)=0は，ただ一つ解をもつ．
// ゆえに，どこから解の探索を始めてもかまわない．
fn main() {
    let mut x: f32 = 0.0;
    let n: f32 = 1000000.0;

    loop {
        // 接線のX軸との交点の座標を求める
        let new_x = - get_b(&x, &n) / get_a(&x);
        println!("x = {}", x);
        if (new_x - x).abs() < 0.01 {
            x = new_x;
            break;
        }
        x = new_x;
    }
    println!("Ans. x = {}", x);
}