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ChatGPTが生成したトーンカーブの描画プログラムを修正,改善： https://chatgpt.com/share/6784f821-f064-8009-93bb-a07882318f27

ToneCurve.cpp

# include <Siv3D.hpp> // OpenSiv3D v0.6.15
# include <Eigen/Dense> // Eigenライブラリのインクルード

// 与えられたデータ点をもとに多項式近似を行う関数
Array<double> PolynomialApproximation(const Array<Vec2>& points, int degree)
{
	const int n = points.size();
	const int m = degree + 1;

	// 行列を構築
	Eigen::MatrixXd A(n, m);
	Eigen::VectorXd b(n);

	for (int i = 0; i < n; ++i)
	{
		double x = points[i].x;
		double y = points[i].y;
		for (int j = 0; j < m; ++j)
		{
			A(i, j) = std::pow(x, j);
		}
		b(i) = y;
	}

	// 正規方程式を解く
	Eigen::VectorXd coefficients = A.householderQr().solve(b);

	// 結果をArrayに変換
	Array<double> result;
	for (int i = 0; i < m; ++i)
	{
		result << coefficients[i];
	}
	return result;
}

// N次多項式の値を計算する関数
// f(x) = clamp(c0 + c1 * x + c2 * x^2 + c3 * x^3 + ... + cN * x^N, 0.0, 1.0)
double EvaluatePolynomial(const Array<double>& coefficients, double x)
{
	double result = 0.0;
	for (size_t i = 0; i < coefficients.size(); ++i)
	{
		result += coefficients[i] * std::pow(x, i);
	}
	return Clamp(result, 0.0, 1.0);
}

void Main()
{
	// 背景を白に設定
	Scene::SetBackground(Palette::White);

	// 初期状態のデータ点
	Array<Vec2> points{ {0, 0}, {1, 1} };

	// 係数
	Array<double> coefficients;
	bool dirty = true;

	// ドラッグ中のデータ点の番号
	Optional<size_t> draggingPointIdx;

	// 描画済みグラフ
	LineString graph01;
	double graphMinDistance = 1.0 / 100;

	// コントロールポイント
	constexpr double ControlPointRadius = 5.0;

	Font font{ 16 };

	// メインループ
	while (System::Update())
	{
		dirty |= SimpleGUI::Slider(U"グラフ精度", graphMinDistance, 1, 0.01, { 10, 10 }, 120, 200);
		String displayText;
		{
			displayText += U"近似式: f(x) = ";
			bool hasPrevTerm = false;
			for (size_t i = 0; i < coefficients.size(); ++i)
			{
				if (coefficients[i] == 0.0)
				{
					continue;
				}

				if (hasPrevTerm)
				{
					displayText += U" + ";
				}

				switch (i)
				{
				case 0:
					displayText += U"{:.2}"_fmt(coefficients[i]);
					break;
				case 1:
					displayText += U"{:.2}x"_fmt(coefficients[i]);
					break;
				default:
					displayText += U"{:.2}x^{}"_fmt(coefficients[i], i);
					break;
				}

				hasPrevTerm = true;
			}
			if (not hasPrevTerm)
			{
				displayText += U"0";
			}
		}
		displayText += U"\nコントロールポイント数: {}\n"_fmt(points.size());
		displayText += U"グラフ頂点数: {}\n"_fmt(graph01.size());
		font(displayText).draw(16, 46, Palette::Black);

		if (dirty)
		{
			// 係数を再計算
			coefficients = PolynomialApproximation(points, points.size());

			// グラフを再描画
			Vec2 zeroVertex{ 0, EvaluatePolynomial(coefficients, 0) }; // f(0)
			Vec2 oneVertex{ 1, EvaluatePolynomial(coefficients, 1) }; // f(1)
			Array<Vec2> sortedPoints = points.sorted_by([](const Vec2& a, const Vec2& b) { return a.x < b.x; });

			graph01.clear();
			for (auto i : Range(0, sortedPoints.size()))
			{
				auto currentVertex = i != 0 ? sortedPoints[i - 1] : zeroVertex;
				auto nextVertex = i < sortedPoints.size() ? sortedPoints[i] : oneVertex;
				auto delta = nextVertex - currentVertex;

				if (delta.x == 0)
				{
					continue;
				}

				graph01 << currentVertex;

				// 次の頂点との間隔からおおよその分割数を決定
				auto distance = delta.length();
				int splits = static_cast<int>(Floor(distance / graphMinDistance));
				for (auto j : Range(1, splits))
				{
					double x = currentVertex.x + (static_cast<double>(j) / (splits + 1)) * delta.x;
					double y = EvaluatePolynomial(coefficients, x);
					graph01 << Vec2{ x, y };
				}
			}
			// 最後の頂点を追加
			if (graph01.back().x < 1.0)
			{
				graph01 << oneVertex;
			}

			dirty = false;
		}

		Rect canvasRect{ Arg::center = Scene::Center(), 400, 400 };

		// 更新処理
		{
			Mat3x2 graphToCanvas = Mat3x2{
				static_cast<float>(canvasRect.w), 0,
				0, static_cast<float>(-canvasRect.h),
				static_cast<float>(canvasRect.x), static_cast<float>(canvasRect.bottomY()),
			};

			// ボタンを離したらドラッグ終了
			if (not MouseL.pressed())
			{
				draggingPointIdx.reset();
			}

			if (not draggingPointIdx.has_value())
			{
				Optional<size_t> hoveredPointIdx;
				for (size_t i : Range(points.size() - 1, 0, -1))
				{
					if (Circle{ graphToCanvas.transformPoint(points[i]), ControlPointRadius }.mouseOver())
					{
						hoveredPointIdx = i;
						break;
					}
				}

				// 左クリックされたらドラッグ開始
				if (MouseL.down())
				{
					if (hoveredPointIdx.has_value())
					{
						// マウスが重なっているデータ点をドラッグ
						draggingPointIdx = *hoveredPointIdx;
					}
					else if (canvasRect.mouseOver())
					{
						// 新しいデータ点を追加してドラッグ
						Vec2 cursorPos = Cursor::PosF();

						draggingPointIdx = points.size();
						points << Vec2{
							(cursorPos.x - canvasRect.x) / canvasRect.w,
							1.0 - (cursorPos.y - canvasRect.y) / canvasRect.h
						};

						dirty = true;
					}
				}

				// 右クリックされたらデータ点を削除 (初期設定の2点を除く)
				if (MouseR.down() && hoveredPointIdx >= 2)
				{
					points.remove_at(*hoveredPointIdx);
					dirty = true;
				}
			}

			// ドラッグ処理
			if (draggingPointIdx.has_value())
			{
				Vec2& point = points[*draggingPointIdx];
				Vec2 delta = Cursor::DeltaF() / Vec2{ canvasRect.w, -canvasRect.h };
				if (not delta.isZero())
				{
					point = Vec2{
						Clamp(point.x + delta.x, 0.0, 1.0),
						Clamp(point.y + delta.y, 0.0, 1.0)
					};
					dirty = true;
				}
			}
		}

		// キャンバスを描画
		canvasRect.drawFrame(2, Palette::Black);
		{
			Transformer2D t{ Mat3x2::Translate(canvasRect.pos) };
			Mat3x2 graphToCanvas = Mat3x2{
				static_cast<float>(canvasRect.w), 0,
				0, static_cast<float>(-canvasRect.h),
				0, static_cast<float>(canvasRect.h),
			};

			// 基準線(?)
			Line{ 0, canvasRect.h, canvasRect.w, 0 }
				.draw(Palette::Gray);

			// グラフ
			LineString graph{ graph01.asArray().map([&](const Vec2& p) { return graphToCanvas.transformPoint(p); }) };
			graph.draw(2, Palette::Red);

			// コントロールポイント
			for (size_t i : Iota(0, points.size()))
			{
				bool isRemovable = i >= 2;
				Circle{ graphToCanvas.transformPoint(points[i]), ControlPointRadius }
					.draw(draggingPointIdx == i ? Palette::Gray : Palette::White)
					.drawFrame(1, isRemovable ? Palette::Gray : Palette::Red);
			}
		}
	}
}