假设存在一个序列data[9] ={ 2，1 ，5 ，3 ，6，4， 8 ，9， 7}，可以看出来它的LIS长度为5。
我们定义一个序列b，然后逐个考察这个序列。 此外，我们用一个变量Len来记录现在最长算到多少了
首先，把data[1]有序地放到b里，令b[1] = 2，就是说当只有1一个数字2的时候，长度为1的LIS的最小末尾是2。这时Len=1
然后，把data[2]有序地放到b里，令b[1] = 1，就是说长度为1的LIS的最小末尾是1，d[1]=2已经没用了，这时Len=1
接着，data[3] = 5，data[3]>b[1]，所以令b[1+1]=b[2]=data[3]=5，就是说长度为2的LIS的最小末尾是5，这时候b[1..2] = 1, 5，Len＝2
再来，data[4] = 3，它正好加在1,5之间，放在1的位置显然不合适，因为1小于3，长度为1的LIS最小末尾应该是1，这样很容易推知，长度为2的LIS最小末尾是3，于是可以把5淘汰掉，这时候b[1..2] = 1, 3，Len = 2
....
最后一个, data[9] = 7，它在b[3] = 4和b[4] = 8之间，所以我们知道，最新的b[4] =7，b[1..5] = 1, 3, 4, 7, 9，Len = 5。
于是我们知道了LIS的长度为5。
注意 1,3,4,7,9不是LIS，它只是存储的对应长度LIS的最小末尾。有了这个末尾，我们就可以一个一个地插入数据。
然后应该发现一件事情了：在b中插入数据是有序的，而且是进行替换而不需要挪动——也就是说，我们可以使用二分查找，将每一个数字的插入时间优化到O(logN)~~~~~于是算法的时间复杂度就降低到了O(NlogN)～！
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int BinSearch(vector<int>& b,int len,int target)
{
int left = 0;
int right = len-1;
while(left <= right)
{
int mid = left + ((right - left)>>1);
if(b[mid] > target)
{
right = mid - 1;
}
else if(b[mid] < target)
{
left = mid + 1;
}
else
{
return mid;
}
}
return left;
}
int LIS(vector<int>& data,vector<int>& b)
{
int len = 1;
int i,pos = 0;
b[0] = data[0];
for(int i = 1;i < data.size();i++)
{
if(data[i] > b[len-1])
{
b[len] = data[i];
len++;
}
else
{
pos = BinSearch(b,len,data[i]);
b[pos] = data[i];
}
}
return len;
}
int main()
{
int array[9] = {2, 1, 6, 3, 5, 4, 8, 7, 9};
vector<int> data(array,array+9);
//b存储的对应长度LIS的最小末尾
vector<int> b(9,0);
cout<< LIS(data,b);
system("pause");
return 0;
}