##Description
把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里,允许有的盘子空着不放,问共有多少种不同的分法?(用K表示)5,1,1和1,5,1 是同一种分法。
Input
第一行是测试数据的数目t(0 <= t <= 20)。以下每行均包含二个整数M和N,以空格分开。1<=M,N<=10。
Output
对输入的每组数据M和N,用一行输出相应的K。
Sample Input
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Sample Output
8 ##思路
好心酸啊,从一开始没收到确认短信,到临时安排了一场,今天这题目又坑成这样了,说好的第一题初级题呢,别人的都是5分钟搞定的题!
设f(m,n) 为m个苹果,n个盘子的放法数目,则先对n作讨论,
- 当n>m:必定有n-m个盘子永远空着,去掉它们对摆放苹果方法数目不产生影响。即if(n>m) f(m,n) = f(m,m)
- 当n<=m:不同的放法可以分成两类:
- 1、有至少一个盘子空着,即相当于f(m,n) = f(m,n-1);
- 2、所有盘子都有苹果,相当于可以从每个盘子中拿掉一个苹果,不影响不同放法的数目,即f(m,n) = f(m-n,n).
而总的放苹果的放法数目等于两者的和,即 f(m,n) =f(m,n-1)+f(m-n,n)
##Code
#include <iostream>
using namespace std;
int fun(int m,int n)
{
if(m==0||n==1)
return 1;
if(n>m)
return fun(m,m);
else
return fun(m,n-1)+fun(m-n,n);
}
int main()
{
int m,n;
cin>>m>>n;
cout<<fun(m,n)<<endl;
system("pause");
return 0;
}