Exemplo de um arquivo de conexão

conecta.php

<?php
/**
 * Arquivo para conexão do BD
 */

// Setando variáveis do BD
$dbName = 'nome_do_bd';
$host = 'localhost';
$user = 'root';
$pass = '';

try {
    // Conectando
    $conn = new PDO( "mysql:host={$host};dbname={$dbName}", $user, $pass );
} catch( Exception $e ){
    // Em caso de erro
    die( "Não foi possível conectar ao BD. Detalhe: {$e->getMessage()}" );
}

index.php

<?php
// Chamando o conector. Copie essa linha para todos os arquivos que usarão o banco de dados
require_once 'conecta.php';

// Pegando uma lista qualquer
$pessoas = $conn->query( 'SELECT id, nome, email FROM pessoa' );

// Configura o tipo de saída 
header( 'Content-type: text/html; charset=utf8' );

// Lê linha a linha da consulta
while( $pessoa = $pessoas->fetch() ){
  echo
    "ID: {$pessoa['id']} | " .
    "Nome: {$pessoa['nome']} | " .
    "Email: {$pessoa['email']} <br>";
}