Make 2-digit numbers that appear on the "kuku" table

kukuniketa.rb

#!/usr/bin/env ruby

# kukuniketa.rb : 「九九2桁」ソルバ
#   by takehikom

# [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]といった配列を入力にとり，
# 2個ずつ組み合わせて2桁の数を作って，いずれも九九の答えに出現する
# ものを求める．

# see also: https://takehikom.hateblo.jp/entry/2019/03/11/054444

# 解を求めて出力する
def kukuniketa_solver(array = nil)
  # 配列チェック
  raise "not an array" if !(Array === array)
  raise "empty" if array.length == 0
  raise "odd number of elements" if array.length % 2 == 1

  count_all = 0 # すべての解の総数
  hash_numseq = {} # 解となる2桁の数の組み合わせを格納するハッシュ

  array.permutation do |array2|
    # 十の位に0が来るものは処理しない
    next if (0...(array2.length)).any? { |i| i % 2 == 0 && array2[i] == 0 }

    # 2桁の数を作る
    array3 = (1..(array2.length / 2)).map do |i|
      array2[i * 2 - 2] * 10 + array2[i * 2 - 1]
    end

    # 並べ替えたものがすでに解にあるなら処理しない
    next if hash_numseq.key?(array3.sort)

    # 1つでも九九にない数があれば処理しない
    next if !array3.all? { |n| kuku?(n) }

    # 解を出力する
    hash_numseq[array3.sort] = true
    array4 = array3.map { |n| decomp_all(n) }
    count_all += print_answers(array4)
  end

  # 解の数と，2桁の数の組み合わせを出力する
  puts "#{count_all} answers."
  puts "Numbers (#{hash_numseq.keys.length} patterns): #{hash_numseq.keys.map{|a|a.inspect}.join(' ')}"
end

# nが九九の表（積）に入っていたら真，そうでなければ偽を返す
def kuku?(n)
  1.upto(9) do |i|
    return true if n / i < 10 && n / i * i == n
  end
  false
end

# nに対し九九の2つの因数の積を文字列の配列で返す
def decomp_all(n)
  (1..9).map { |i|
    (n / i < 10 && n / i * i == n) ? "%d * %d = %2d" % [i, n / i, n] : nil
  }.compact
end

# arrayの各要素の九九分解式を出力する．出力した解の数を返す．
# 再帰呼び出しを使用している．
def print_answers(array, output_array = [])
  count = 0

  if (array.empty?)
    puts output_array
    puts
    return 1
  end

  array2 = array[1..-1]
  array[0].each do |s|
    count += print_answers(array2, output_array + [s])
  end

  count
end

if __FILE__ == $0
  kukuniketa_solver([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
  # kukuniketa_solver([0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8])
  # kukuniketa_solver([1, 2, 3, 4, 5, 6])
end