親クラス(RootForm)側でキー押下イベントを制御し、RootFormを継承した子クラス(Form1)でキーとボタンで同じメソッドを扱う

Form1.vb

Public Class Form1
    Public Overloads Sub F1Process()
        MsgBox("F1!!!!")
    End Sub

    Public Overloads Sub F2Process()
        MsgBox("F2!!!!")
    End Sub

    Private Sub ButtonF1_Click(sender As Object, e As EventArgs) Handles ButtonF1.Click
        ' F1ボタンクリック時にもF1押下時と同じ処理を呼び出す
        F1Process()
    End Sub

    Private Sub ButtonF2_Click(sender As Object, e As EventArgs) Handles ButtonF2.Click
        ' F2ボタンクリック時にもF2押下時と同じ処理を呼び出す
        F2Process()
    End Sub
End Class

RootForm.vb

Public Class RootForm
    
    Private Sub RootForm_KeyUp(sender As Object, e As KeyEventArgs) Handles Me.KeyUp
        
        ' 子フォームのFnProcess()を呼ぶため
        Dim form = CTypeDynamic(sender, sender.GetType())

        Select Case e.KeyCode
            Case Keys.F1
                form.F1Process()
            Case Keys.F2
                form.F2Process()
        End Select
    End Sub
    
    ''' <summary>F1キー押下時、F1ボタンクリック時の処理</summary>
    Public Overridable Sub F1Process()
        ' オーバーライドしてください
    End Sub

    Public Overridable Sub F2Process()
        ' オーバーライドしてください
    End Sub
    
End Class