Jeu de la vie en Swing à compléter

JeuDeLaVieIhm.java

package com.mathieupauly.jeudelavie;

import javax.swing.*;
import java.awt.*;
import java.util.Arrays;

public class JeuDeLaVieIhm extends JFrame {

    private static final int TAILLE_PLATEAU = 3;
    private static final float TAILLE_POLICE = 50f;
    private static final int PERIODE_RAFRACHISSEMENT_MILLI_SECONDE = 500;
    private static final String CARACTERE_VIVANT = " O ";
    private static final String CARACTERE_MORT = " . ";

    private boolean[][] etat = plateauInitial();

    private boolean[][] plateauInitial() {
        boolean[][] booleans = new boolean[TAILLE_PLATEAU][TAILLE_PLATEAU];
        for (int ligne = 0; ligne < TAILLE_PLATEAU; ligne++) {
            for (int colonne = 0; colonne < TAILLE_PLATEAU; colonne++) {
                booleans[ligne][colonne] = Math.random() > 0.8;
            }
        }
        return booleans;
    }

    public static void main(String[] args) {
        JeuDeLaVieIhm ihm = new JeuDeLaVieIhm();
        ihm.demarre();
    }

    private void demarre() {
        SwingUtilities.invokeLater(this::buildAndShow);
    }

    private void buildAndShow() {
        setDefaultCloseOperation(WindowConstants.EXIT_ON_CLOSE);
        JTextArea comp = new JTextArea(prochainPlateau());
        Font[] allFonts = GraphicsEnvironment.getLocalGraphicsEnvironment().getAllFonts();
        System.out.println(Arrays.toString(allFonts));
        Font monospacedFont = Arrays.stream(allFonts)
                .filter(f -> f.getName().equals("Courier New"))
                .findFirst()
                .orElse(comp.getFont());
        comp.setFont(monospacedFont.deriveFont(TAILLE_POLICE));
        add(comp);
        pack();
        Timer timer = new Timer(PERIODE_RAFRACHISSEMENT_MILLI_SECONDE, e -> afficherNouveauPlateau(comp));
        //timer.start();
        setVisible(true);
    }

    private void afficherNouveauPlateau(JTextArea comp) {
        comp.setText(prochainPlateau());
        comp.repaint();
    }

    private String prochainPlateau() {
        boolean[][] nouvelEtat = new boolean[TAILLE_PLATEAU][TAILLE_PLATEAU];
        for (int ligne = 0; ligne < TAILLE_PLATEAU; ligne++) {
            System.arraycopy(etat[ligne], 0, nouvelEtat[ligne], 0, TAILLE_PLATEAU);
        }

        // calculer le nouvel état

        etat = nouvelEtat;

        String[][] textePlateau = new String[TAILLE_PLATEAU][TAILLE_PLATEAU];
        for (int ligne = 0; ligne < TAILLE_PLATEAU; ligne++) {
            for (int colonne = 0; colonne < TAILLE_PLATEAU; colonne++) {
                textePlateau[ligne][colonne] = etat[ligne][colonne] ? CARACTERE_VIVANT : CARACTERE_MORT;
            }
        }
        String[] elements = new String[TAILLE_PLATEAU];
        for (int i = 0; i < TAILLE_PLATEAU; i++) {
            elements[i] = String.join("", textePlateau[i]);
        }

        return String.join("\n", elements);
    }

    private int compterVoisinsVivants(int ligne, int colonne) {
        ???
    }
}