用于 https://github.com/Triadica/CompositorDemo 计算粒子轨迹的脚本

prompts.txt

基于卡拉比丘流形的卷曲几何特性，生成一组 3D 空间中的粒子轨迹。这些轨迹应在指定的三维区域内展现复杂且非周期性的卷曲图案，粒子速度在曲率较大的区域应略微减慢，并带有微弱的拖尾效果。注意保持在一定区域内移动.

利用四元数插值（Slerp或Squad）生成 3D 空间中粒子平滑的旋转轨迹。设计一条主曲线，粒子围绕这条主曲线以变速率进行局部旋转运动，形成类似螺旋或扭曲的路径。粒子颜色应随着旋转角度的变化而渐变。注意保持在一定区域内移动.

模拟花瓣的缓慢绽放过程，设计一组粒子轨迹。粒子从中心点沿着 Y 轴缓慢向上扩散，并同时向外弯曲展开，形成多层且逐渐增大的“花瓣”形状。粒子应具有透明度渐变和微弱发光效果。注意保持在一定区域内移动.

模拟台风的螺旋结构和眼部特征，设计 3D 空间中的粒子轨迹。粒子应从一个中心点向外螺旋扩散，形成一个逐渐增大的锥形或碗状结构，并在中心区域留有一个相对平静的“台风眼”。粒子速度应在外围区域更快，并伴有轻微的随机扰动。注意保持在一定区域内移动.

基于 Four-wing 吸引子（例如Rossler或Lorenz变体）的数学方程，生成 3D 空间中的粒子轨迹。确保粒子在吸引子周围以混沌但有界的方式运动，并展示其特有的翅膀状结构。粒子轨迹应具有一定的持久性，形成可见的“轨迹线”。注意保持在一定区域内移动.

模拟海浪在圆形岸边拍打的动态，设计 3D 空间中的粒子轨迹。粒子应以波浪状在环形路径上前进，并且在每个“拍打”点上粒子密度和亮度瞬间增加，随后扩散开来。整体运动应具有周期性。注意保持在一定区域内移动.

参考"Double Pendulum"的运动模式，生成 3D 空间中的粒子轨迹。粒子应模拟双摆臂末端的混沌运动，展示出复杂且非重复的路径。粒子应具有一定的拖尾，以可视化其路径历史。注意保持在一定区域内移动.

模拟猫行走的优雅“猫步”，设计 3D 空间中粒子的平滑轨迹。轨迹应呈 S 形或波浪形前进，并伴有轻微的重心上下摆动和左右摇摆。粒子运动应流畅且具有节奏感，粒子大小可随摆动略微变化。注意保持在一定区域内移动.

模拟原子核外电子云的概率分布和能级跃迁，设计 3D 空间中的粒子轨迹。粒子应在特定能量层（球壳或椭球体）内随机分布，并在特定时刻以瞬时加速/减速的方式在不同能级间进行“跃迁”，同时伴随着短暂的光芒闪烁。注意保持在一定区域内移动.

生成两个相互缠绕的螺旋线轨迹，模拟 DNA 的双螺旋结构。粒子应沿着这两条螺旋线以恒定速度前进，并可以在两个螺旋之间进行周期性的“跳跃”，模拟碱基对的连接。粒子颜色应在两个螺旋线上有所区分。注意保持在一定区域内移动.

在一个限定的圆柱形区域内，模拟流体涡旋的形成。粒子应从外部被吸入中心，并沿着不断缩小的螺旋路径运动，最终在中心区域形成一个密集的涡流。粒子速度应在接近中心时逐渐加快，并带有轻微的随机扰动。注意保持在一定区域内移动.

从中心点开始，生成一组基于斐波那契序列和黄金螺旋的粒子轨迹。粒子应以不断增大的半径沿着螺旋路径向外展开，保持其独特的自相似性。粒子间距应随着螺旋的展开而逐渐增大。注意保持在一定区域内移动.

从一个中心点向外扩散，设计粒子形成对称且分形结构的轨迹，模拟雪花晶体的生长。粒子应沿着六个主要方向生长，并在每个分支上生成更小的次级分支，最终形成一个复杂的六边形图案。粒子应具有半透明的冰晶效果。注意保持在一定区域内移动.

设计一条椭圆轨道，粒子模拟彗星围绕中心点（太阳）运动。当粒子接近中心点时，其速度应显著增加，并向外延伸出一条由大量微小粒子组成的“彗尾”，彗尾长度和密度应随主粒子速度而变化。注意保持在一定区域内移动.

模拟水滴落入平面时形成的同心圆涟漪。当一个粒子（水滴）与一个虚拟平面接触时，从接触点向外扩散生成一系列不断增大的同心圆粒子波纹。涟漪的高度应随着距离的增加而衰减。注意保持在一定区域内移动.

使用洛伦兹吸引子的经典方程生成 3D 空间中的粒子轨迹。粒子应在吸引子的两个“翅膀”之间来回跳跃，展示其敏感的初始条件依赖性和非周期性。粒子应具有随时间变化的颜色，以可视化其在相空间中的位置。注意保持在一定区域内移动.

从一个中心点开始，模拟烟花爆炸。粒子应向各个方向高速喷射，随后在重力作用下以抛物线轨迹下落。粒子应在初始喷射时亮度最高，并随着下落逐渐衰减并消失，模拟烟花的闪烁和熄灭。注意保持在一定区域内移动.

生成多个粒子，分别在 X-Y、Y-Z、X-Z 平面上基于不同频率和相位差的 Lissajous 曲线运动，然后将这些二维运动组合成 3D 轨迹。确保粒子轨迹的周期性，并可以通过调整频率比来生成各种复杂的图案。注意保持在一定区域内移动.

设计一个粒子沿着螺旋线运动，同时这条螺旋线能够周期性地伸长、缩短和扭曲。粒子应跟随螺旋线的动态变化，并保持与螺旋中心的相对距离。粒子颜色可随螺旋的压缩或拉伸而变化。注意保持在一定区域内移动.

从一个中心粒子开始，周期性地“分裂”出新的粒子。新粒子最初紧密围绕原粒子，随后逐渐向外扩散并形成自己的“细胞核”，重复分裂过程。粒子应具有柔和的边缘和半透明效果。注意保持在一定区域内移动.

尝试将 Mandelbrot 或 Julia 集的迭代过程映射到 3D 空间。粒子轨迹不应是简单的线条，而是根据迭代次数或发散速度来决定粒子在 3D 空间中的位置和颜色，形成类似分形的复杂结构。注意保持在一定区域内移动.

在一个中心黑洞周围，模拟大量粒子（恒星）在引力作用下的旋转轨迹。粒子应以不同速度和偏心率沿着椭圆或螺旋轨道运动，形成一个扁平的、旋转的盘状结构，中心粒子密度最高。注意保持在一定区域内移动.

设计粒子在 3D 空间中以快速的“8”字形或不规则螺旋形轨迹前进，模拟昆虫振翅产生的升力和推力。粒子应具有高速运动和短暂的悬停，并伴有微弱的气流扰动效果。注意保持在一定区域内移动.

粒子从一个中心点向外径向爆发，在球面上形成一个均匀分布的粒子群，随后粒子群又同步向中心点收缩。这个过程应具有周期性，并伴随着粒子大小和亮度的变化。注意保持在一定区域内移动.

在 3D 空间中设置一个或多个虚拟的磁极，粒子应沿着这些磁极产生的虚拟磁力线运动。轨迹应展现磁力线从一极发出并弯曲回到另一极的特性，粒子速度可随磁场强度而变化。注意保持在一定区域内移动.

设计粒子在 3D 空间中进行周期性的钟摆运动。可以是一个简单的单摆，也可以是两个或更多相互关联的摆动，展示复杂的周期或混沌行为。粒子应具有惯性，摆动幅度逐渐衰减。注意保持在一定区域内移动.

将外部音乐的实时频率或节拍映射到 3D 粒子运动上。例如，低频使粒子下沉，高频使粒子跳起；节拍触发粒子群的爆发或收缩。粒子颜色和大小也可随音乐变化。注意保持在一定区域内移动.

设定少量具有质量的粒子，让它们在 3D 空间中根据万有引力定律相互吸引和运动。轨迹应展现出复杂的轨道交织、碰撞或被“甩出”的效果，模拟微观星系的动态。注意保持在一定区域内移动.

粒子从底部向上升腾，形成火焰状的动态。粒子应向上运动，同时向外扩散并摇曳，最终在顶部逐渐消失。粒子应具有暖色调（红、橙、黄）和半透明效果，模拟热空气的扰动。注意保持在一定区域内移动.

粒子从一个根部开始，向上生长并周期性地分叉，形成一个具有自相似结构的分形树。每个分支的粒子数量和生长速度可根据迭代深度而变化。注意保持在一定区域内移动.

在 3D 空间中放置一个流线型物体（如飞机机翼），粒子模拟流体从一侧流过物体。粒子轨迹应沿着物体表面平滑弯曲，并在物体后方形成尾流或涡流。注意保持在一定区域内移动.

粒子从上方垂直下落，当接触到虚拟地面时，瞬间向四周溅射出更多小粒子，随后这些小粒子在重力作用下以抛物线轨迹消失。整个过程应具有随机性。注意保持在一定区域内移动.

设计一群粒子，它们能够遵循 Boids 算法（分离、对齐、凝聚）在 3D 空间中自主移动。粒子群应展示出整体的迁移方向，同时每个粒子又能保持相对独立的运动。注意保持在一定区域内移动.

粒子沿着莫比乌斯环的表面运动，展现其独特的单面特性。粒子应能无限循环，而无需“翻转”，并在通过扭曲点时颜色或速度发生微妙变化。注意保持在一定区域内移动.

在 3D 空间中心设置一个强大的引力源（如黑洞），粒子从远处被吸引，并以不断收紧的螺旋路径向引力源下落，最终被“吞噬”。粒子速度应在接近引力源时急剧增加。注意保持在一定区域内移动.

粒子从底部缓慢上升，形成球形气泡。当粒子达到顶部时，瞬间扩散并消失，模拟气泡破裂。粒子应具有半透明效果，并伴有轻微的晃动。注意保持在一定区域内移动.

两个粒子由一条虚拟的弹力绳连接。当两个粒子被拉远时，弹力绳产生张力将它们拉近；当靠近时又会相互推开，形成周期性的振荡和回弹。注意保持在一定区域内移动.

粒子在一个预定义的 3D 网格（晶格）点之间进行跳跃或小幅振动。跳跃应是离散的，而振动则是连续的，模拟原子或分子在晶体中的运动。注意保持在一定区域内移动.

设计粒子群以周期性的收缩和扩张方式在 3D 空间中缓慢移动，模拟水母的“钟罩”脉动。粒子应具有柔软的边缘和透明感，并可发出微弱的光。注意保持在一定区域内移动.

粒子从一个中心点开始，以均匀的速度向所有方向扩散，模拟宇宙的膨胀。粒子间的相对距离应随时间线性增加，且没有一个明确的“中心点”可被识别，所有粒子都是“等效”地远离彼此。注意保持在一定区域内移动.

Try.metal

/*
 This file provides a compute function that can be dyanamically loaded
 */

#include <metal_stdlib>
#include <simd/simd.h>

using namespace metal;

typedef struct {
  float time;
  float elapsed;
  int groupSize;
  float3 viewerPosition;
  float viewerScale;
  float viewerRotation;
} ComputeParams;

struct CellBase {
  float3 position;
  float3 color;
  float3 velocity;
};

/// some logic to move cells with compute shader,
/// cells are placed like sphere with fibonacci grid.
kernel void computeCellMoving(
    device CellBase *attractor [[buffer(0)]],
    device CellBase *outputAttractor [[buffer(1)]],
    constant ComputeParams &params [[buffer(2)]],
    uint id [[thread_position_in_grid]]) {
  CellBase cell = attractor[id];
  device CellBase &outputCell = outputAttractor[id];
  bool leading = (id % (params.groupSize + 1) == 0);

  if (!leading) {
    // move along leading cell
    outputCell.position = outputAttractor[id - 1].position;
    outputCell.color = outputAttractor[id - 1].color;
    // outputCell.velocity = outputAttractor[id - 1].velocity;
  } else {
    // The cells are initially positioned on a Fibonacci sphere, with adjacent
    // cells having similar colors. The goal is to create a dynamic, wave-like
    // motion, inspired by ocean waves, while keeping the movement within a
    // confined spherical area. The motion should preserve the initial color
    // coherence, ensuring that neighboring cells move together and maintain
    // their similar colors. Avoid collapsing all cells into a single point.
    float dt = params.elapsed * 2;

    // --- START ----

    // Get normalized position and index for Fibonacci spiral
    float n = float(id);
    float phi = (1.0 + sqrt(5.0)) / 2.0; // Golden ratio
    float goldenAngle = 2.0 * M_PI_F / (phi * phi);

    // Base spiral parameters with outward expansion
    float expansionFactor = 1.0 + sin(dt * 0.3) * 0.5;  // Breathing expansion
    float baseRadius = sqrt(n) * 0.4 * expansionFactor; // Expanding radius
    float currentAngle = n * goldenAngle + dt * 0.5;

    // Generate expanding spiral position
    float3 spiralOffset;
    spiralOffset.x = baseRadius * cos(currentAngle);
    spiralOffset.z = baseRadius * sin(currentAngle);
    spiralOffset.y = sin(n * 0.1 + dt) * 0.3;

    // Create splash-like outward bursts
    float burstPhase = dt * 1.5 + n * 0.1;
    float burstIntensity = max(0.0, sin(burstPhase)) * 2.0;
    float3 burstDirection = normalize(spiralOffset + float3(0, 0.1, 0));
    spiralOffset += burstDirection * burstIntensity * 0.8;

    // Add secondary wave ripples for foam effect
    float ripplePhase1 = currentAngle * 4.0 + dt * 3.0;
    float ripplePhase2 = currentAngle * 8.0 - dt * 2.0;
    float rippleAmplitude = 0.15 * (1.0 + sin(dt * 0.8));

    spiralOffset.x += rippleAmplitude * cos(ripplePhase1) * sin(ripplePhase2);
    spiralOffset.z += rippleAmplitude * sin(ripplePhase1) * cos(ripplePhase2);
    spiralOffset.y += rippleAmplitude * 0.5 * sin(ripplePhase1 + ripplePhase2);

    // Constrain to spherical boundary with soft expansion
    float maxRadius = 3.5 + sin(dt * 0.4) * 1.0; // Dynamic boundary
    float currentDist = length(spiralOffset);
    if (currentDist > maxRadius) {
      spiralOffset = normalize(spiralOffset) * maxRadius;
    }

    // Apply smooth interpolation for natural splash movement
    float3 newPosition = mix(cell.position, spiralOffset, 0.04);
    float3 deltaV = (newPosition - cell.position) * 0.15;

    /// --- END ----

    // write to cell
    outputCell.position = newPosition;
    outputCell.velocity = cell.velocity + deltaV;
    outputCell.color = cell.color;
  }
}