- Tip temelja: Monolitna ploča
- Marka betona: M300 (klasa B25)
- Debljina ploče: 30 cm (300 mm)
- Dimenzije ploče: 730 cm x 860 cm
- Težina zgrade: 100 tona (100 000 kg)
- Zaštitni sloj betona: 3 cm (30 mm)
- Armatura: Klase A500
- Računska šema: Slobodno ležeća ploča
Na ovom koraku određujemo ukupno raspoređeno opterećenje na ploču temelja, uzimajući u obzir težinu zgrade i sopstvenu težinu ploče.
- Težina zgrade: 100 tona = 100 000 kg.
- Prevođenje u silu težine:
F = m * g = 100 000 kg * 9.81 m/s² ≈ 981 000 N = 981 kN. - Površina ploče:
A = 7.3 m * 8.6 m = 62.78 m². - Raspoređeno opterećenje od težine zgrade (q_zgrada):
q_zgrada = F / A
q_zgrada = 981 kN / 62.78 m²
q_zgrada ≈ 15.63 kN/m²
- Zapremina ploče:
V = 7.3 m * 8.6 m * **0.30 m** = 18.834 m³. - Specifična težina armiranog betona (približno): 25 kN/m³.
- Težina ploče (G_ploče):
G_ploče = V * specifična težina
G_ploče = 18.834 m³ * 25 kN/m³
G_ploče ≈ 470.85 kN
- Raspoređeno opterećenje od sopstvene težine ploče (q_ploče):
q_ploče = G_ploče / A
q_ploče = 470.85 kN / 62.78 m²
q_ploče ≈ 7.50 kN/m²
q_ukupno = q_zgrada + q_ploče
q_ukupno = 15.63 kN/m² + 7.50 kN/m²
q_ukupno ≈ 23.13 kN/m²
Zaokružujemo ukupno raspoređeno opterećenje na q = 23.2 kN/m² za dalje računanje.
Na ovom koraku određujemo maksimalne savijajuće momente u ploči u dva pravca (duž kraće i duže strane), koristeći uprošćene formule za ploču oslonjenu po konturi i ravnomerno opterećenu.
- Dužina kraće strane (l_x): 7.3 m
- Dužina duže strane (l_y): 8.6 m
- Računsko opterećenje (q): 23.2 kN/m²
- Koeficijenti: α_x ≈ α_y ≈ 0.045
M_x ≈ α_x * q * l_x²
M_x ≈ 0.045 * 23.2 kN/m² * (7.3 m)²
M_x ≈ 56.9 kN·m/m
M_y ≈ α_y * q * l_y²
M_y ≈ 0.045 * 23.2 kN/m² * (8.6 m)²
M_y ≈ 79.2 kN·m/m
Na ovom koraku računamo potrebnu površinu preseka armature (As) u svakom pravcu za prihvatanje savijajućih momenata.
- Radna visina preseka (d):
- Debljina ploče (h): 300 mm
- Zaštitni sloj: 30 mm
- Prečnik armature (pretpostavljeno Ø12 mm za primer, ali može biti korigovano): 12 mm
d = h - zaštitni sloj - (prečnik armature / 2) = 300 mm - 30 mm - (12 mm / 2) = 264 mm ≈ 26.4 cm
- Računski otpor armature A500 (R_s): 435 MPa
As_x = M_x / (R_s * 0.9d)
As_x = (56.9 * 10^6 N·mm) / (435 MPa * 0.9 * 264 mm)
As_x ≈ 551 mm²/m
As_x ≈ 5.51 cm²/m
As_y = M_y / (R_s * 0.9d)
As_y = (79.2 * 10^6 N·mm) / (435 MPa * 0.9 * 264 mm)
As_y ≈ 764 mm²/m
As_y ≈ 7.64 cm²/m
Za monolitnu ploču temelja pod zgradom težine 100 tona potrebne su sledeće površine preseka armature:
- U pravcu 7.3 m (kraća strana): Ne manje od 5.51 cm²/m.
- U pravcu 8.6 m (duža strana): Ne manje od 7.64 cm²/m.
Varijante armiranja koje sada mogu biti razmotrene:
-
Armatura Ø12 korak 200 mm u oba pravca: Obezbeđuje As = 5.65 cm²/m.
- U pravcu 7.3 m: 5.65 cm²/m > 5.51 cm²/m - DOVOLJNO
- U pravcu 8.6 m: 5.65 cm²/m < 7.64 cm²/m - NEDOSTATNO
-
Armatura Ø14 korak 200 mm u oba pravca: Obezbeđuje As = 7.7 cm²/m.
- U pravcu 7.3 m: 7.7 cm²/m > 5.51 cm²/m - DOVOLJNO (značajan višak)
- U pravcu 8.6 m: 7.7 cm²/m > 7.64 cm²/m - DOVOLJNO (minimalni višak)
- U ovom slučaju, armatura Ø14 korak 200 mm u oba pravca sada formalno obezbeđuje dovoljnu čvrstoću u oba pravca
Preporuke (za ploču debljine 300 mm):
-
Armatura Ø14 korak 200 mm u oba pravca deluje kao dovoljan i razuman izbor za ploču debljine 300 mm i težinu zgrade od 100 tona, prema uprošćenim procenama.
-
Armatura Ø12 korak 200 mm u oba pravca i dalje se ne preporučuje, jer još uvek ne obezbeđuje dovoljnu čvrstoću u pravcu 8.6 metara.