AtCoder Beginner Contest 174 [ C - Repsept ] https://atcoder.jp/contests/abc174/tasks/abc174_c

abc174_c.py

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[問題]
https://atcoder.jp/contests/abc174/tasks/abc174_c

[解法]
https://youtu.be/h0MGG8rxrYc?t=1654

数列 7, 77, 777, 7777, ....は
漸化式 *10+7 で表現できる。
これはmod（余り）をとった値でも同様。
7%K の次の77%K も *10+7の関係にある。
それを利用して、K回この処理を繰り返せば、とりうる余りは１ループする。
この余りのループの中に0があれば、それがKの倍数

こんなん、説明されなきゃ絶対わからん(^^;
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import sys

sys.setrecursionlimit(10 ** 6)  # 再帰上限の引き上げ
input = sys.stdin.readline

INF = 2 ** 63 - 1

K = int(input())

x = 7%K
for i in range(1,K + 1):
    if x == 0:
        print(i)
        exit()

    x = (x*10+7)%K

print(-1)