y combinator

ycombinator3.scm

((lambda (f)
   (f f 10))
 (lambda (f n)
   (if (< 0 n)
       (begin
         (print n)
         (f f (- n 1))))))
#|
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
#<undef>
|#


((lambda (x)
   ((lambda (f)
      (f f x))
    (lambda (f n)
      (if (< 0 n)
          (begin
            (print n)
            (f f (- n 1)))))))
 10)

#|
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
#<undef>
|#


;; normal fact
(define fact
  (lambda (n)
    (if (zero? n)
        1
        (* n (fact (- n 1))))))
(fact 5)
;; 120


;; self calling self recursive fact
((lambda (f)
   (f f 5))
 (lambda (f n)
   (if (zero? n)
       1
       (* n (f f (- n 1))))))
;; 120


;; (f f (- n 1)) -> ((h f)(- n 1))
((lambda (f)
   (f f 5))
 (lambda (f n)
   (if (zero? n)
       1
       (* n (((lambda (g)
                (lambda (m)(g g m)))
              f)
             (- n 1))))))
;; 120


;; parameterize (lambda (g)(lambda (m)(g g m))) -> h
((lambda (h)
   ((lambda (f)
      ((h f) 5))
    (lambda (f n)
      (if (zero? n)
          1
          (* n ((h f)
                (- n 1)))))))
 (lambda (g)
   (lambda (m)(g g m))))
;; 120


;; reset
(define fact
  (lambda (n)
    (if (zero? n)
        1
        (* n (fact (- n 1))))))
(fact 5)
;; 120


;; to executable
(lambda (f)
  (lambda (n)
    (if (zero? n)
        1
        (* n (f (- n 1))))))
;; error


;;(f (- n 1)) -> ((f f)(- n 1))
(((lambda (f)
    (lambda (n)
      (if (zero? n)
          1
          (* n ((f f) (- n 1))))))
  (lambda (f)
    (lambda (n)
      (if (zero? n)
          1
          (* n ((f f) (- n 1))))))) 5)
;; 120


(((lambda (f)
    (lambda (n)
      (if (zero? n)
          1
          (* n ((f f)(- n 1))))))
  (lambda (f)
    (lambda (n)
      (if (zero? n)
          1
          (* n ((f f)(- n 1))))))) 5)
;; 120


#|
(lambda (f)
    (lambda (n)
      (if (zero? n)
          1
          (* n ((f f)(- n 1))))))
|#
((lambda (g)
   ((g (lambda (f)
         (lambda (n)
           (if (zero? n)
               1
               (* n ((f f)(- n 1))))))) 5))
 (lambda (f)
   (lambda (n)
     (if (zero? n)
         1
         (* n ((f f)(- n 1)))))))
;; 120


((lambda (g)
   ((g g) 5))
 (lambda (f)
   (lambda (n)
     (if (zero? n)
         1
         (* n ((f f)(- n 1)))))))
;; 120


((lambda (h)
   (h (lambda (f)
        (lambda (n)
          (if (zero? n)
              1
              (* n ((f f)(- n 1))))))))
 ((lambda (x)
    (lambda (h)
      ((h h) x))) 5))
;; 120


((lambda (x)
   ((lambda (h)
      (h (lambda (f)
           (lambda (n)
             (if (zero? n)
                 1
                 (* n ((f f)(- n 1))))))))
       (lambda (h)
         ((h h) x))))
 5)
;; 120


((lambda (x)
   ((lambda (h)
      (h (lambda (f)
           (lambda (n)
             (if (zero? n)
                 1
                 (* n (f (- n 1))))))))
       (lambda (h)
         ((h h) x))))
 5)
;; error


; reset
((lambda (g)
   ((g g) 5))
 (lambda (f)
   (lambda (n)
     (if (zero? n)
         1
         (* n ((f f)(- n 1)))))))
;; 120


;; ((f f) (- n 1)) -> (f (- n 1))
((lambda (g)
   ((g g) 5))
 (lambda (f)
   (lambda (n)
     (if (zero? n)
         1
         (* n ((lambda (m)
                 ((f f) m))
               (- n 1)))))))
;; 120



;; reset
(((lambda (f)
    (lambda (n)
      (if (zero? n)
          1
          (* n ((f f)(- n 1))))))
  (lambda (f)
    (lambda (n)
      (if (zero? n)
          1
          (* n ((f f)(- n 1))))))) 5)


;;
(((lambda (g)
    (g g))
  (lambda (f)
    (lambda (n)
      (if (zero? n)
          1
          (* n ((f f)(- n 1))))))) 5)

;; ((f f)(- n 1)) -> (f (- n 1))
(
 ((lambda (g)
    (g g))
  (lambda (f)
    (lambda (n)
      (if (zero? n)
          1
          (* n ((lambda (m)
                  ((f f) m))
                (- n 1)))))))
 5)


(
 ((lambda (g)
    (g g))
  (lambda (f)
    ((lambda (h)
       (lambda (n)
         (if (zero? n)
             1
             (* n (h (- n 1))))))
     (lambda (x)
       ((f f) x)))))
 5)

#|
(lambda (h)
  (lambda (n)
    (if (zero? n)
        1
        (* n (h (- n 1))))))
|#
(
 ((lambda (c)
    ((lambda (g)
       (g g))
     (lambda (f)
       (c (lambda (x)
            ((f f) x))))))
  (lambda (h)
    (lambda (n)
      (if (zero? n)
          1
          (* n (h (- n 1)))))))
 5)


;; refactoring
(
 ((lambda (c) ;; c -> concrete
    ((lambda (r) ;; r -> recursion
       (r r))
     (lambda (m) ;; m -> maker
       (c (lambda (p) ;; p -> param
            ((m m) p))))))
  (lambda (f) ;; f -> function
    (lambda (n)
      (if (zero? n)
          1
          (* n (f (- n 1)))))))
 5)

;; y combinator
(define y
  (lambda (c)
    ((lambda (r)
       (r r))
     (lambda (m)
       (c (lambda (p)
            ((m m) p)))))))

(define fact
  (lambda (f)
    (lambda (n)
      (if (zero? n)
          1
          (* n (f (- n 1)))))))

((y fact) 5) ;; 120