Fórmula CAT / Calculadora CAT

cat.js

/*************
 *
 * @amount => Cantidad prestada neta(No se restan cargos ni se suman intereses)
 * @charge => Cargos por apertura
 * @byPeriod => Pago periódico
 * @totalPayments => Total de pagos(Años, Meses, Quincenas, Días)
 * @periodsByYear => Periodos por año de acuerdo a Banxico(Días: 360, Semanas: 52, Quincenas: 24, Meses: 12, Trimestres: 4)
 *
 *************/

window.CAT = (function(){
  function getCATValue(total, charge, pay, payments, periods, cat){
    var i = 0;
    var value = charge / Math.pow((1+(cat/100)), 0/periods);
    
    for(i = 1; i <= payments; i++){
      value += pay / Math.pow((1+(cat/100)), i/periods);
    }
    return total - value;
  }
  var CAT = {
    get: function(amount, charge, byPeriod, totalPayments, periodsByYear){
      var cat = 50, cat_min = 0, cat_max = 0, temp_cat;

      var counter = 0, tempVal;
      
      do{
        tempVal = getCATValue(amount, charge, byPeriod, totalPayments, periodsByYear, cat);
        if(tempVal > 0){
          temp_cat = cat;
          cat = (cat+cat_min)/2;
          cat_max = temp_cat;
        }else if(cat_max == 0){
          cat_min = cat;
          cat = cat + 50;
        }else{
          temp_cat = cat;
          cat = (cat+cat_max)/2;
          cat_min=temp_cat;
        }
        counter++;
      }while(counter <= 25);
      
      return {num: cat, formatted: cat.toFixed(2)}
    }
  };
  return CAT;
}());

Una vez que se cargó el script en el body del html, sólo se debe mandar llamar el método get de CAT y pasarle los parámetros mencionados, regresa un objeto con las variables num(float) y formatted(string) para facilitar su uso.
var cat = CAT.get(amount, charge, byPeriod, totalPayments, periodsByYear);

var cat = CAT.get(100000, 0, 10000, 12, 12);