"Tenho uma frota de ônibus, e alugo cada ônibus para 40 ou mais passageiros. Se o número de passageiros for exatamente 40, cada um pagará R$350,00. Haverá um abatimento de R$5,00 para cada passageiro que exceder os 40. Como a capacidade de cada ônibus é de 60 passageiros, qual deverá ser o número de passageiros em cada ônibus, a fim de que eu obtenha a maior receita possível, ou seja, a receita máxima? Qual o valor da receita máxima?"
Seja . Logo, R= Número de passageiros vezes pagamento por passageiro.
Se o número de passageiros passar de 40 para 41, então o
Se o número de passageiros passar de 40 para 42, então:
E assim por diante. Se o número de passageiros for x, então:
Como x corresponde ao número de passageiros, e a receita é igual ao número de passageiros vezes pagamento por passageiro, logo:
Vamos achar o valor de x que dá o máximo à R(x)=–5x2+550x por meio da fórmula de Bhaskara.
Vamos tirar, de , os dados necessários para usar na fórmula de Bhaskara:
Substituindo os dados na fórmula de Bhaskara, obtém-se:
Como o valor máximo () de
é dado pela média entre as duas raízes, logo:
Portanto, dá o maior valor à
.