Set a default term for custom taxonomy and custom post type

default-term.php

<?php
add_action( 'wp_insert_post', 'willy_set_default_term', 10, 3 );
function willy_set_default_term( $post_id, $post, $update ) {
	if ( 'cpt' == $post->post_type ) { // replace `cpt` with your custom post type slug
		/**
		 * Replace `taxo` by the taxonomy slug you want to control/set
		 * … and replace `default-term` by the default term slug (or name)
		 * (or you can use a `get_option( 'my-default-term', 'default term' )` option instead, which is much better)
		 */
		if ( empty( wp_get_post_terms( $post_id, 'taxo' ) ) ) {
			wp_set_object_terms( $post_id, get_option( 'default_taxo_term', 'default-term' ), 'taxo' );
		}
	}
}

option.php

<?php
add_action( 'admin_init', 'willy_register_default_taxo_term' );
function willy_register_default_taxo_term() {
	register_setting( 'writing', 'default_taxo_term' );
	add_settings_field(
		'default_taxo_term',
		'Terme de taxonomie par défaut',
		'wp_dropdown_categories',
		'writing',
		'default',
		array(
			'taxonomy'   => 'taxo',
			'hide_empty' => false,
		)
	);
}

Ce code sert à reproduire le comportement de la catégorie par défaut de WordPress – qui est automatiquement assignées aux articles non catégorisés – pour les taxonomies personnalisées. Le cœur de WordPress, lui, le fait en dur dans le processus d’ajout d’article, mais nous pouvons utiliser l’action wp_insert_post pour ça…
Il faut remplacer taxo par la taxonomie ciblée, et default-term par votre terme par défaut.

À noter que vous pouvez aussi poser une condition sur la variable $update pour laisser à vos utilisateurs la possibilité de décocher tous les termes lors d’une mise à jour (sans réassigner le terme par défaut).