keyofやっぱり難しい

example.ts

interface Base {
  foo: { [key: string]: any };
  bar: any;
  baz: any;
}

interface Hoge {
  hoge: string;
  fuga: string;
}

// Baseを継承して、fooの型の制約をきつくしたい

interface Extend1 extends Base {
  foo: Hoge
}


interface Extend2<T> extends Base {
  foo: T
}

interface Extend3 extends Base {
  foo: { [K in keyof Hoge]?: Hoge[K] }
}

interface Extend4<T> extends Base {
  foo: { [K in keyof T]?: T[K] } // もしくは Partial<T>
}

// Extend4だけエラー
// error TS2430: Interface 'Extend4<T>' incorrectly extends interface 'Base'.
//  Types of property 'foo' are incompatible. Type '{ [K in keyof T]?: T[K]; }' is
//  not assignable to type '{ [key: string]: any; }'.

// やりたいことは↓でできるんだけど
type Extend5<T> = Base & { foo: Partial<T> };