type.hs

{- http://d.hatena.ne.jp/majiang/20130602/1370188046 -}
-- return, >>= は所与ってことにする

s :: a        -- 0
ms :: m a        -- 1
f :: a -> b        -- 4
mf :: m (a -> b)        -- 6

f s :: b
return (f s) :: m b
\ s -> return (f s) :: a -> m b        -- 2[0] {- fixed -}
(>>=) :: m a -> (a -> m b) -> m b
(ms >>=) :: (a -> m b) -> m b        -- 3[1]
ms >>= \ s -> return (f s) :: m b        -- 5[2][3] {- fixed -}
\ f -> ms >>= \ s -> return (f s) :: (a -> b) -> m b        -- 7[4][5] {- fixed -}
(>>=) :: m (a -> b) -> ((a -> b) -> m b) -> m b
(mf >>=) :: ((a -> b) -> m b) -> m b        -- 8[6]

mf >>= \ f -> ms >>= \ s -> return (f s) :: m b        -- [7][8]
mf <*> ms :: m b        -- 9[def. of <*>]
(<*>) :: m (a -> b) -> m a -> m b        -- [9]