2.11 Проходя мимо, Бен делает туманное замечание: «Если проверять знаки концов интер- валов, можно разбить mul-interval на девять случаев, из которых только в одном требуется более двух умножений». Перепишите эту процедуру в соответствии с пред- ложением Бена.

sicp_2_11

(define (make-interval a b) (cons a b))

(define (upper-bound x) (car x)) 
(define (lower-bound x) (cdr x)) 
(define (width x) (- (cdr x) (car x)))

(define (mul-interval x y)
(let ((p1 (* (lower-bound x) (lower-bound y)))
(p2 (* (lower-bound x) (upper-bound y)))
(p3 (* (upper-bound x) (lower-bound y)))
(p4 (* (upper-bound x) (upper-bound y))))
(make-interval (min p1 p2 p3 p4)
(max p1 p2 p3 p4))))

(define (mul-interval x y)
    (let ((xl (lower-bound x))
          (xu (upper-bound x))
          (yl (lower-bound y))
          (yu (upper-bound y)))
      (cond ((>= xl 0)
             (cond ((>= yl 0)
                    (make-interval (* xl yl) (* xu yu)))
                   ((<= yu 0)
                    (make-interval (* xu yl) (* xl yu)))
                   (else
                    (make-interval (* xu yl) (* xu yu)))))
            ((<= xu 0)
             (cond ((>= yl 0)
                    (make-interval (* xl yu) (* xu yl)))
                   ((<= yu 0)
                    (make-interval (* xu yu) (* xl yl)))
                   (else
                    (make-interval (* xl yu) (* xl yl)))))
            (else
             (cond ((>= yl 0)
                    (make-interval (* xl yu) (* xu yu)))
                   ((<= yu 0)
                    (make-interval (* xu yl) (* xl yl)))
                   (else
                    (make-interval (min (* xl yu) (* xu yl))
                                   (max (* xl yl) (* xu yu)))))))))


(mul-interval (make-interval 4 5) (make-interval -2 1))