ドットとダッシュ

時間微分(ドット) と空間微分(ダッシュ) を引数から微分階数を指定できるコマンドを作成してみた．

条件分岐と反復処理のみで作成しているので，比較的コードは単純になっています．場合によっては適宜修正を加えてください．

使用パッケージ

注意 : 今回，\DeclareDocumentCommand を用いてコマンドを定義している．したがって，それ以前に定義されているコマンドを上書きする形をとる．

作成したコマンド

以下の2つのコマンドを作成した．

	コマンド
時間微分 (time derivative)	`\tdv[arg]{function}`
空間微分 (spacial derivative)	`\sdv[arg]{function}`

arg には微分階数(整数) を指定する．この引数なしに使用することも出来るが，この場合には引数が1 と同じとなる．(整数を指定することになるが，0 以下の数を入れるとfunction のみが出力される．)

時間微分はドットを繰り返すのみになっている．あまり高階の時間微分には適していないだろう．空間微分は3階微分まではダッシュ，4階以上の微分では(n) で示すようになっている．

コード

プリアンブルには上で示した2つのパッケージを導入しておく．また，amsmath にも依存している．したがって，以下のように読み込んでおく．

\usepackage{ifthen}
\usepackage{xparse}
\usepackage{amsmath}

これらは独立して定義しているので，それぞれを一方のコードのみでも使用可能となっている．

時間微分

\newcounter{CDots}
\DeclareDocumentCommand\tdv{ o m }
{
  \IfNoValueTF{#1}
  {\dot{#2}}
  {
    \ifthenelse{#1=1}
    {\dot{#2}}
    {
      \ifthenelse{#1=2}
      {\ddot{#2}}
      {
        \ifthenelse{#1=3}
        {\dddot{#2}}
        {
          \ifthenelse{#1=4}
          {\ddddot{#2}}
          {
            \overset{
              \setcounter{CDots}{0}
              \whiledo{\value{CDots}<#1}{
                .
                \addtocounter{CDots}{1}}
            }{#2}
  }}}}}
}

空間微分

\newcounter{CPrims}
\DeclareDocumentCommand\sdv{ o m }
{
  \IfNoValueTF{#1}
  {#2^{\prime}}
  {
    #2^{
      \ifthenelse{#1<4}
      {
        \setcounter{CPrims}{0}
        \whiledo{\value{CPrims}<#1}{
          \prime
          \addtocounter{CPrims}{1}}
      }
      {(#1)}}
  }
}
\DeclareDocumentCommand{\dash}{}{\sdv}

最終行で\dash でも使えるように定義している．

記号の定義

ドットやダッシュを利用する際には，微分操作と記号を一致させておく必要がある．これを簡便にするコマンドも作成しておいた．

\DeclareDocumentCommand{\deftdv}{ o m }
{
  \tdv[1]{\IfNoValueTF{#1}{\phantom{X}}{#1}}
  \coloneqq
  \IfNoValueTF{#1}{\frac{\dd}{\dd #2}}{\frac{\dd}{\dd #2}#1}
}
\DeclareDocumentCommand{\defsdv}{ o m }
{
  \sdv[1]{\IfNoValueTF{#1}{\phantom{X}}{#1}}
  \coloneqq
  \IfNoValueTF{#1}{\frac{\dd}{\dd #2}}{\frac{\dd}{\dd #2}#1}
}

d にはphysics で提供されている\dd を使用している．読み込んでいない場合にはこの部分を書き替えてほしい．また，定義記号には\coloneqq としているが，\equiv 等に変更しても良いだろう．

例 : 時間微分を"t", 空間微分を"x" で行う場合．

\begin{equation*}
  \deftdv{t},
  \quad
  \defsdv{x}
\end{equation*}

引数として関数を挿入することも出来る．

\begin{equation*}
  \deftdv[F]{t},
  \quad
  \defsdv[G]{x}
\end{equation*}

まとめ

ifthen パッケージとxparse パッケージを利用すれば何でも出来そう．(TeX /LaTeX にプリミティブなコマンドは使用しない強いお気持ち)

yarakos95/dot-and-dash-cmd.md