Project Euler: Problem 12

Euler0012.scala

package euler.zerosum

object Euler0012 {
// 数xの因数iは、x = i^2 の場合を除き、対となる因数i'が存在する。
// √xを超えない自然数に含まれるxの因数の個数をnとするとき、
// xの全ての因数の個数は2nもしくは2n+1個である。

  def main(args: Array[String]) {
    println(getTriangle(1))
  }

  def getTriangle (n: Int): Int = {
    val nTriangle = n*(n+1)/2

    // √xを超えない自然数に含まれるxの因数を調べる
    val divs = numbers(1).take(math.sqrt(nTriangle).toInt).filter(nTriangle%_ == 0)

    if (2 * divs.length + 1 >= 500) nTriangle else getTriangle(n+1)
  }

  def numbers(from: Int):Stream[Int] = from #:: numbers(from + 1)
}