5HT · June 12, 2024 12:24
diff --git a/gistfile1.txt b/gistfile1.txt
 Визначення

 Визначення 1. Функціональна залежність. Відобреження X → Y називається функціональним, якщо длоя кожного x ∊ X існує лише одне y ∊ Y. X називається доменом (областю визначення), а Y — кодоменом (областю значень).

 Визначення 2. Скалярні типи. Наступні типи ми вважаємо скалярними: 1) типи натуральних чисел (GMP); 2) Неструктуровані бінарні дані (ізоморфно 1). 3) послідовні лічильники, сіквенси (BRIN індекси); 4) загальні індекси GUID (B-tree, LSM, PGM); 5) IEEE-754; 6) EBCDIC або аналоги Money, тощо.

 Визначення 3. Векторні типи. Добуток X * Y ... називається кортежем. Синонім — вектор. Визначається натуральним числом N — кількістю елементів, N скалярними типами та N елементами типів.

 Визначення 4. Вектори, елементи яких є тільки скалярними типами називаються елементарними векторами.

 Визначення 5. Вектори, елементи яких можуть бути інші вектори називаються тензорами.

 Визначення 6. Функціональна залежність f : X → Y, де домен X — вектор, а кодомен — скаляр, називається функціоналом.

 Визначення 7. Ключі і атрибути. Якщо функціональна залежність X → Y має X та Y у вигляді типів векторів — то домен X називається складним ключем, а Y — атрибутами-колонками.

 Визначення 8. Перша нормальна форма. Відображення X -> Y, де X, Y — або скаляри, або елементарні веткори називається першою нормальною формою.

 Визначення 9. Друга нормальна форма. Відображення X -> Y називається другою нормальною формою, якщо воно одночасно є: 1) першою нормальноюд формою; 2) для кожного елементу Y[i] існує функціонал f[i] : X -> Y[i]; 3) не існує підмножини X[o] ⊂ X, яка б утворювала функціонал X[o] -> Y.

 Визначення 10. Третя нормальна форма. Відображення X -> Y називається третьою нормальною формою, якшо воно одночасно є: 1) другою нормальною формою; 2) для будь яких i,j : N не існує функціональної залежності Y[i] -> Y[j], де Y[i],Y[j] ⊂ Y.

 [1]. Erik Meijer and Gavin Bierman. A co-Relational Model of Data for Large Shared Data Banks. Microsoft Research. https://dl.acm.org/doi/pdf/10.1145/1952746.1961297.
	Визначення

	Визначення 1. Функціональна залежність. Відобреження X → Y називається функціональним, якщо длоя кожного x ∊ X існує лише одне y ∊ Y. X називається доменом (областю визначення), а Y — кодоменом (областю значень).

	Визначення 2. Скалярні типи. Наступні типи ми вважаємо скалярними: 1) типи натуральних чисел (GMP); 2) Неструктуровані бінарні дані (ізоморфно 1). 3) послідовні лічильники, сіквенси (BRIN індекси); 4) загальні індекси GUID (B-tree, LSM, PGM); 5) IEEE-754; 6) EBCDIC або аналоги Money, тощо.

	Визначення 3. Векторні типи. Добуток X * Y ... називається кортежем. Синонім — вектор. Визначається натуральним числом N — кількістю елементів, N скалярними типами та N елементами типів.

	Визначення 4. Вектори, елементи яких є тільки скалярними типами називаються елементарними векторами.

	Визначення 5. Вектори, елементи яких можуть бути інші вектори називаються тензорами.

	Визначення 6. Функціональна залежність f : X → Y, де домен X — вектор, а кодомен — скаляр, називається функціоналом.

	Визначення 7. Ключі і атрибути. Якщо функціональна залежність X → Y має X та Y у вигляді типів векторів — то домен X називається складним ключем, а Y — атрибутами-колонками.

	Визначення 8. Перша нормальна форма. Відображення X -> Y, де X, Y — або скаляри, або елементарні веткори називається першою нормальною формою.

	Визначення 9. Друга нормальна форма. Відображення X -> Y називається другою нормальною формою, якщо воно одночасно є: 1) першою нормальноюд формою; 2) для кожного елементу Y[i] існує функціонал f[i] : X -> Y[i]; 3) не існує підмножини X[o] ⊂ X, яка б утворювала функціонал X[o] -> Y.

	Визначення 10. Третя нормальна форма. Відображення X -> Y називається третьою нормальною формою, якшо воно одночасно є: 1) другою нормальною формою; 2) для будь яких i,j : N не існує функціональної залежності Y[i] -> Y[j], де Y[i],Y[j] ⊂ Y.

	[1]. Erik Meijer and Gavin Bierman. A co-Relational Model of Data for Large Shared Data Banks. Microsoft Research. https://dl.acm.org/doi/pdf/10.1145/1952746.1961297.