Microecenomie.txt

# Hesiana
	1. Se afla determinantii de rangul 2 pentru functie
	2. Acestia se aseaza in matrice in modul urmator:

	    	Ux1x1 Ux1x2 Ux1x3
		H = Ux2x1 Ux2x2 Ux2x3
	    	Ux3x1 Ux3x2 Ux3x3

# Concavitate
	1. Se calculeaza hesiana
	2. M1 <= 0; M2 >= 0; M3 <= 0; ... => negativ semidefinita => concava
	3. M1 <  0; M2 >  0; M3 <  0; ... => negativ definita     => strict concava
	4. Pentru a afla daca functia e concava se pot calcula si valorile proprii lambda, daca lambda1,2 <= 0 => concava
	5. Valorile proprii lambda se calculeaza astfel: det(Hesiana - lambda I) = 0 si se afla lambda

# Curba de indiferenta pentru U(x1, x2) si u
	1. U(x1, x2) = u
	2. Rescriem functia astfel incat x2 = ceva in functie de x1
	3. Alegem valori pentru x1 si calculam x2, apoi le desenam pe foaie

# Utilitatea marginala pentru U(x1, x2) in punctul (a, b)
	1. Functile de Utilitate Marginala (MU) sunt egale cu derivatele functiei U
	2. Evaluam derivatele in punctul (a, b) si le asignam functilor MU1 si MU2
	3. Daca un consumator primeste o unitate din bunul x1 cu x2 constant, atunci utilitatea sa creste cu rezultatul derivatei in functie de x1, invers pentru x2

# Rata marginala de subsitutie (MRS) pentru U(x1, x2) in punctul (a, b)
	1. MRS este rata la care consumatorul este dispus sa inlocuiasca bunul x2 cu x1
	2. Se calculeaza functile de Utilitate Marginala (MU1, MU2)
	3. MRS = MU1/MU2
	4. MRS = 5 inseamna ca in punctul (a, b) consumatorul este dispus sa cedeze 5 unitati din x2 pentru o unitate din x1, pastrand acelasi nivel de utilitate

# Determinarea cererilor in functie de venit pentru U(x1, x2) si p1, p2
	1. p1x1 + p2x2 = R
	2. Se foloseste raportul utilitatilor marginale si se egaleaza cu p1/p2
	3. Se formeaza un sistem cu rezultatele si se afla x1 si x2 in functie de R (venit)

# Functiile de cerere necompensata pentru U(x1, x2)
	1. Se calculeaza Lagrangeanul: L(x1, x2, lambda) = U + lambda(R - p1x1 - p2x2)
	2. Se calculeaza derivatele lui L
	3. Din derivatele pentru x1 si x2 se afla rapoarte prin eliminarea lui lambda
	4. Din raport se afla x2 in functie de x1, p1 si p2
	5. Se inlocuieste x2 in conditia p1x1 + p2x2 = R si de aici se afla functiile de cerere necompensata

# Functia de utilitate indirecta
	1. Se afla functiile de cerere necompensata
	2. Se inlocuiesc valorile parametrilor din U cu valorile functiilor de cerere necompensata