collision.rb

def expn(a, b)
  a = a.to_r
  b = b.to_i

  d = 1.to_r
  while(b > 0)
    d *= a if (b % 2 == 1)
    b /= 2
    a *= a if (b > 0)
    d = d.round(100)
    a = a.round(100)
  end
  d.to_f
end

def p(n, d)
  d = d.to_r
  n = n.to_r
  1 - expn((d - 1)/d, n*(n-1)/2)
end

puts p(ARGV.first.to_i, 2**64)