Código para configurar JQuery DatePicker en Español

datepicker-espano.js

// ----------------- DEFINICIÓN DE IDIOMA ----------------------
// Recurso original:
// http://reviblog.net/2014/01/07/jquery-ui-datepicker-poner-el-calendario-en-espanol-euskera-o-cualquier-otro-idioma/
$.datepicker.regional['es'] = {
  closeText: 'Cerrar',
  prevText: '<Ant',
  nextText: 'Sig>',
  currentText: 'Hoy',
  monthNames: ['Enero', 'Febrero', 'Marzo', 'Abril', 'Mayo', 'Junio', 'Julio', 'Agosto', 'Septiembre', 'Octubre', 'Noviembre', 'Diciembre'],
  monthNamesShort: ['Ene','Feb','Mar','Abr', 'May','Jun','Jul','Ago','Sep', 'Oct','Nov','Dic'],
  dayNames: ['Domingo', 'Lunes', 'Martes', 'Miércoles', 'Jueves', 'Viernes', 'Sábado'],
  dayNamesShort: ['Dom','Lun','Mar','Mié','Juv','Vie','Sáb'],
  dayNamesMin: ['Do','Lu','Ma','Mi','Ju','Vi','Sá'],
  weekHeader: 'Sm',
  dateFormat: 'dd/mm/yy',
  firstDay: 1,
  isRTL: false,
  showMonthAfterYear: false,
  yearSuffix: ''
};

$.datepicker.setDefaults($.datepicker.regional['es']);

// ----------------- CREACIÓN DE DATEPICKER DE PRUEBA----------------------
$(function() {
    $("#nuestrodatepicker").datepicker();
}


// ----------------- DEFINICIÓN DE FORMATO ----------------------
// Recurso original:
// http://www.backtheweb.com/jquery/como-dar-formato-a-la-fecha-del-datepicker-de-jquery/
$(function() {
    $('#nuestrodatepicker').datepicker('option', {dateFormat: 'dd/mm/yy'});
});

mu buen aporte

Esto quedó deprecado:
Debería ser

$.fn.datepicker.dates['es'] = {
  days: ["Domingo", "Lunes", "Martes", "Miércoles", "Jueves", "Viernes", "Sábado"],
  daysShort: ["Dom", "Lun", "Mar", "Mié", "Jue", "Vie", "Sáb"],
  daysMin: ["Do", "Lu", "Ma", "Mi", "Ju", "Vi", "Sá"],
  months: ["Enero", "Febrero", "Marzo", "Abril", "Mayo", "Junio", "Julio", "Agosto", "Septiembre", "Octubre", "Noviembre", "Diciembre"],
  monthsShort: ["Ene", "Feb", "Mar", "Abr", "May", "Jun", "Jul", "Ago", "Sep", "Oct", "Nov", "Dic"],
  today: "Hoy",
  clear: "Borrar",
  format: "dd/mm/yyyy",
  titleFormat: "MM yyyy", /* Leverages same syntax as 'format' */
  weekStart: 0
};

$.fn.datepicker.dates['es'] = {
days: ["Domingo", "Lunes", "Martes", "Miércoles", "Jueves", "Viernes", "Sábado"],
daysShort: ["Dom", "Lun", "Mar", "Mié", "Jue", "Vie", "Sáb"],
daysMin: ["Do", "Lu", "Ma", "Mi", "Ju", "Vi", "Sá"],
months: ["Enero", "Febrero", "Marzo", "Abril", "Mayo", "Junio", "Julio", "Agosto", "Septiembre", "Octubre", "Noviembre", "Diciembre"],
monthsShort: ["Ene", "Feb", "Mar", "Abr", "May", "Jun", "Jul", "Ago", "Sep", "Oct", "Nov", "Dic"],
today: "Hoy",
clear: "Borrar",
format: "dd/mm/yyyy",
titleFormat: "MM yyyy", /* Leverages same syntax as 'format' */
weekStart: 0
};