復習

statements change the environment, expressions do not

Statement

do-nothing statement を定義

Assignment statement

右辺が簡約できる場合

簡約した結果を再び代入
Environmentは変化しない

右辺が簡約できない場合

do-nothing statementを返す
右辺のValueをEnvironmentの指定されたKeyに対応させる

If statement

condition is an expression
consequence is a statement
alternative is a statement

if (condition) { consequence } else { alternative }

条件式が簡約できる場合

簡約した条件式を用いたIf statementを返す

条件式が簡約できない場合

True、Falseそれぞれに該当するStatementを簡約する

Sequence

Statementを連結させたもの

Sequence : first statement + second statementとして定義

first statementがdo nothingの場合

environmentはそのまま
second statementのみに簡約

first statementがdo nothingでない場合

(簡約したfirst statement) + second statementのSequenceを返す
簡約によってEnvironmentを変える

While statement

while (condition) {body}を次のように簡約する

if (condition)
  body; # changes evironment
  while (condition) do
    body;
  end
else
  do-nothing
end

Correctness

ここまででの仕様では bool + int が「未定義」そのような場合簡約しないという例外が定義できるが、実行時に例外が起きないことをチェックしたい：９章

applications

small-step semantics を標準として採用している言語の紹介

Big step semantics

small step をプログラムを小さく分解して少しずつ簡約していって振る舞いを定義する。 big stepでは直接的にプログラムがどのような振る舞いをするのかを定義する。

expressions

以下のようにEvaluateを定義

Number, Boolean : そのまま値を返す
Add, Multiply, LessThan : 引数を評価してOperationを実行

statements